Корінь дванадцятого степеня з двійки або — алгебраїчне ірраціональне число. Воно є важливим у теорії музики, де воно задає співвідношення частоти півтонів рівномірно-темперованого строю з дванадцяти тонів. Уперше це число було запропоноване для задання музичного строю в 1580 році (вперше описано, переписано в 1610 році) Сімоном Стевіном.
Числове значення Двадцять значущих розрядів кореня дванадцятого степеня з двійки є 1,059 463 094 359 295 2646. Близькими до цього числа відношеннями чисел у порядку збільшення точності є такі: , , і .
Рівномірно-темперований хроматичний стрій
Оскільки музичні інтервали — це співвідношення частот звуків, рівномірно-темперований хроматичний стрій поділяє октаву (що має співвідношення 2:1) на дванадцять рівних частин.
Застосовуючи це значення послідовно до тонів хроматичної гами, починаючи з A, що вище середнього C — наукове позначення A4 — з частотою звучання 440 Гц, отримаємо таку послідовність тонів: Нота Частота(Гц) Множник Коефіцієнт(до шести знаків) Прибл.відношення A 440,00 2 1 A/B 466,16 2 B 493,88 2 ≈ C 523,25 2 C/D 554,37 2 ≈ D 587,33 2 ≈ D/E 622,25 2 ≈ E 659,26 2 ≈ F 698,46 2 F/G 739,99 2 ≈ G 783,99 2 G/A 830,61 2 A 880,00 2 2
Остання нота A (880 Гц) має удвічі більшу частоту ніж нижча за неї на октаву A (440 Гц).
Примітки