У прикладній математиці тестові функції для оптимізації (штучні ландшафти) — нелінійні функції, які використовують для оцінки характеристик алгоритмів оптимізації, таких як: швидкість збіжності; точність; грубість; загальні характеристики.
Нижче наведені деякі функції тестування оптимізаційних алгоритмів, що дозволяють отримати уявлення про різні характерні ситуації, з якими стикаються алгоритми оптимізації при вирішенні задач такого роду. У першій частині наведені функції для тестування алгоритмів пошуку глобального мінімуму (максимуму). У другій частині функції з відповідними фронтами для алгоритмів багатокритеріальної оптимізації.
Штучні ландшафти, наведені для тестування оптимізаційних алгоритмів, взяті з декількох джерел (див. Посилання).
Загальний вигляд рівняння, графік цільової функції, межі змінних об'єкта і координати глобального мінімуму наведені в таблиці.
Функції для алгоритмів пошуку глобального мінімуму Назва / Рисунок Формула Мінімум Область пошуку Ackley's function Sphere function , Функція Розенброка , Beale's function Goldstein–Price function Booth's function Bukin function N.6 , Matyas function Lévi function N.13 Three-hump camel function Easom function Cross-in-tray function Eggholder function Hölder table function McCormick function , Schaffer function N. 2 Schaffer function N. 4 Styblinski–Tang function , . Simionescu function ,
Функції для алгоритмів багатокритеріальної оптимізації Назва / Рисунок Формула Мінімум Область пошуку Binh and Korn function , Chakong and Haimes function Fonseca and Fleming function , Test function 4 Kursawe function , . Schaffer function N. 1 . Values of form to have been used successfully. Higher values of increase the difficulty of the problem. Schaffer function N. 2 . Poloni's two objective function Zitzler–Deb–Thiele's function N. 1 , . Zitzler–Deb–Thiele's function N. 2 , . Zitzler–Deb–Thiele's function N. 3 , . Zitzler–Deb–Thiele's function N. 4 , , Zitzler–Deb–Thiele's function N. 6 , . Viennet function . Osyczka and Kundu function , , . CTP1 function (2 variables) . Constr-Ex problem ,
Примітки
Посилання Optimization Test Problems 3D Function Grapher
Джерела Bäck, Thomas. Evolutionary algorithms in theory and practice: evolution strategies, evolutionary programming, genetic algorithms. Oxford: Oxford University Press. — 1995. p. 328. ISBN 0-19-509971-0. Deb, Kalyanmoy (2002) Multiobjective optimization using evolutionary algorithms (Repr. ed.). Chichester [u.a.]: Wiley. ISBN 0-471-87339-X. Binh T. and Korn U. MOBES: A Multiobjective Evolution Strategy for Constrained Optimization Problems. In: Proceedings of the Third International Conference on Genetic Algorithms. Czech Republic. — 1997. pp. 176—182 Binh T. A multiobjective evolutionary algorithm. The study cases. Technical report. Institute for Automation and Communication. Barleben, Germany. — 1999.