Центральні багатокутні числа показують, на яку максимальну кількість частин можна розрізати коло прямими лініями. Відносяться до фігурних чисел.
a(0) = 1 a(1) = 2 a(2) = 4 a(3) = 7 … a(n) = n × (n + 1)/2 + 1
Аналогом центральних багатокутних чисел для тримірного куба є число торта.
Формула і послідовність
Максимальне число p шматків, які можуть бути зроблені з допомогою n розрізів, де n ≥ 0, визначається за формулою
Використовуючи біноміальні коефіцієнти, формула може бути вираженою наступним чином
, що починається з , дає
1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56, 67, 79, 92, 106, 121, 137, 154, 172, 191, 211, …
Кожне число дорівнює 1 плюс трикутне число.
Література Деза Е. И. — Специальные числа натурального ряда ISBN 978-5-397-01750-3