У математиці, Рівняння Ейлера-Трікомі — це лінійне диференціальне рівняння з частинними похідними, яке використовується для вивчення трансзвукових потоків. Назване на честь Леонарда Ейлера та Франческо Джакомо Траконі.
Запис
Це диференціальне рівняння гіперболічного типу на додатній півосі , параболічне в точці і еліптичне на від'ємній півосі . Його характеристики мають вигляд
які мають розв'язок (інтеграл)
де C — стала інтегрування. Таким чином характеристики утворюють дві родини напівкубічних парабол, з зазубреннями на лінії , криві на лежать справа від осі y.
Часткові розв'язки
До часткових розв'язків рівняння Ейлера-Трікомі належать
де A, B, C, D — довільні сталі.
Рівняння Ейлера — Трікомі є граничною формою рівняння Чаплигіна.
Посилання Tricomi and Generalized Tricomi Equations at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
Література
A. D. Polyanin, Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, 2002.