Перева́жні чи́сла — це числа, які рекомендується вибирати переважно перед усіма іншими при призначенні величин параметрів для новостворюваних виробів. Ці числа, побудовані за певною закономірністю або ж із заокруглених значень ряду геометричної чи арифметичної прогресії в інтервалах, які використовують при встановленні градації відповідних параметрів (маси, розмірів, шкал, класів точності тощо). Використання переважних чисел і рядів має міжнародне значення.

Параметричні ряди переважних чисел або ж параметричні стандарти встановлюють ряди параметрів і розмірів найраціональніших типів і видів деталей, вузлів, машин, устаткування тощо

Історія створення Історія утворення перших рядів переважних чисел пов'язана з іменем французького інженера Шарля Ренара () (1847–1905), який заклав у 1877–1879 рр. наукові основи застосування елементів і деталей, необхідних для конструювання апаратів для повітроплавання. Ренар розробив специфікацію на діаметри бавовняних канатів для аеростатів з таким розрахунком, щоб їх могли виготовляти заздалегідь незалежно від місця використання. Враховуючи переваги геометричної прогресії перед арифметичною, Ренар побудував ряд чисел з таким знаменником геометричної прогресії, який забезпечив би десяткове збільшення кожного числа ряду за формулою

де g — знаменник прогресії.

Ренар одержав ряд переважних чисел:

Одержані дані для практичного користування було замінено заокругленими величинами і отримано відповідний ряд з п'яти чисел, починаючи з одиниці: R5 → 1;1,6; 2,5; 4,0; 6,3.

Виходячи із побудованого Ренаром ряду, умовно позначеного R5 (за кількістю чисел у десятковому розряді), згодом створено ряди R10, R20, R40 з відповідними значеннями знаменників геометричної прогресії.

Використання у стандартизації Праця Ренара, опублікована у 1886 р., тривалий час не привертала до себе уваги. Тільки у 1920 р. в Німеччині і в 1921 р. у Франції були затверджені перші стандарти, що реалізують ідею французького інженера. У 1932 р. Міжнародна федерація національних асоціацій зі стандартизації (попередник ISO) організувала технічний комітет TC ISA-32 «Переважні числа», роботу якої перервала Друга світова війна. Після закінчення війни роботу було відновлено; був організований технічний комітет ISO/TC 10 «Попередні числа», який прийняв у 1953 р. Міжнародну рекомендацію з переважних чисел ISO/P3ISO 3:1973, Preferred Numbers — Series of Preferred Numbers., що стала основною для розробки параметричних стандартів у багатьох країнах світу. Крім ряду R5, до неї увійшли ряди R10, R20 і R40 із знаменниками відповідно

і, отримали також назву рядів Ренара. У 1955 р. була прийнята рекомендація ISO/P17 «Настанова щодо застосування переважних чисел і рядів переважних чисел»ISO 17:1973, Guide to the Use of Preferred Numbers and of Series of Preferred Numbers..

Інші види рядів переважних чисел Для побудови рядів переважних чисел, крім геометричної прогресії, інколи використовують арифметичні, ступінчато-арифметичні прогресії і залежності. Ряди, побудовані за арифметичною прогресією, характерні тим, що різниця між сусідніми членами ряду залишається незмінною (наприклад, 1; 2; 3; 4; 5;… ∞ різниця а = 1; 1; 3, 5, 7, 9; … ∞ різниця — 2) тощо. На таких рядах, наприклад, будують стандарти на діаметри підшипників кочення, стандарти на розміри взуття.

Ряд арифметичної прогресії досить простий, проте має суттєвий недолік — відносну нерівномірність зі зростанням числових значень. Так, у прикладі зростаючої арифметичній прогресії з різницею 1 другий член перевищує перший на 100%, десятий більший від дев'ятого — на 11%, а сотий більший від дев'яносто дев'ятого всього на 1%. У результаті великі значення слідують порівняно часто одне за одним, їх виявляється більше від малих, що не завжди раціонально.

Для подолання цього недоліку використовують відрізки рядів, побудованих на основі арифметичної прогресії, з великими номерами, де нерівномірність виражена менше, або використовуються ступінчасто-арифметичні прогресії.

E-серія Широко використовують ряди серії Е (E6, E12, E24 і т. д.) для вибору вантажопідйомності залізничних вагонів, автомобілів, контейнерів, значень номіналів електронних компонентівIEC 60063, Preferred number series for resistors and capacitors. International Electrotechnical Commission, 1963 (опорів, конденсаторів та ін.) тощо. Побудова цих рядів переважних чисел аналогічна до рядів Ренара, проте знаменник геометричної прогресії g відмінний від знаменника рядів Ренара.

Примітки

Джерела Цюцюра С. В., Цюцюра В. Д. Метрологія, основи вимірювань, стандартизація та сертифікація: Навчальний посібник. — К.: Знання, 2005. — 242 с. ISBN 966-8148-67-3.