Перспекти́ва (у геометрії) — спосіб зображення фігур, заснований на застосуванні центрального проєктування (див. Нарисна геометрія, Проєкція).
Для отримання перспективного зображення будь-якого предмета проводять з обраної точки простору (центру перспективи) промені на всі точки даного предмета. На шляху променів ставлять ту поверхню, на якій бажають отримати зображення. У перетині проведених променів з поверхнею отримують шукане зображення предмета. Перспективне зображення предмета на площині називається лінійною перспективою, на внутрішній поверхні циліндра - панорамною перспективою, на внутрішній поверхні сфери - купольною перспективою. Перспективні зображення паралельних прямих перетинаються в так званих точках сходження, а паралельні площини — в лініях сходження.
Загальний спосіб побудови перспективи складних об'єктів (ортогональні проєкції яких задані) на вертикальній і похилих площинах заснований на теоремі проєктивної геометрії про відповідність чотирьох точок. На об'єкті вибирають дві взаємно перпендикулярні площини, і на кожній з них намічають прямокутник. Потім за правилами нарисної геометрії будують перспективу цих прямокутників. Точки перетину продовжень сторін прямокутників є точками сходження . Поєднуючи точки перетину діагоналей побудованих прямокутників з точками сходження, знаходять у перетині отриманих прямих зі сторонами прямокутників перспективу середин їх сторін . Для побудови інших точок об'єкта, наприклад точки М на прямій AB, намічають довільну точку О і проводять промені Oa, Ob, Od. З ортогонального креслення на окрему смужку паперу переносять точки А, В, G і M і укладають її на зображення так, щоб точки А, В і G опинилися на променях Оа, Ob і Od. Перспектива точки М (точка m) виходить проєктуванням точки М з точки О на пряму ab. Аналогічно виконуються побудови перспективи на похилій площині.
У теорії лінійної перспективи велике значення має вивчення спотворень, що виникають у периферійних частинах картини внаслідок значних відхилень променів, що проєктуються від перпендикулярного положення до площини, на якій побудовано зображення.
Джерела
Велика Радянська енциклопедія
Література
Рынин Н. А. Начертательная геометрия. Перспектива, П., 1918 Глаголев Н. А. Начертательная геометрия, 3 изд., М., 1953 Барышников А. П. Перспектива, 4 изд., М., 1955 Кузнецов Н. С. Начертательная геометрия, М., 1969 Panofsky Е. Die Perspektive als «symbolische Form», в кн.: Vorträge der Bibliothek Warburg, 1924—25, Lpz.-B., 1927, S. 258—330; Gioseffi D., Perspectiva artificialis…, [Trieste]; 1957 White J. Birth and rebirth of pictorial space, 2 ed., L., 1967.