Рівняння Лондонів — система феноменологічних рівнянь, що встановлюють зв'язок між електричним струмом та величиною електричного й магнітного поля в надпровіднику й дозволяють найпростішим чином описати ефект Мейснера.
Рівняння запропонували в 1935 році німецькі фізики Фріц та Гайнц Лондони.
Рівняння мають вигляд
, ,
де — густина надпровідного струму, — густина надпровідних електронів, — напруженість електричного поля, — напруженість магнітного поля, — елементарний електричний заряд, — маса електрона, — швидкість світла.
Пояснення ефекту Мейснера При відсутності електричного поля, використовуючи закон Ампера в диференціальній формі, ,
рівняння для вектора магнітної індукції набирає вигляду: ,
де .
Ця величина отримала назву лондонівської глибини проникнення.
Розв'язок цього рівняння для плоскої поверхні надпровідника, поміщеної у нормальне для неї магнітне поле має вигляд: ,
де — віддаль від поверхні у глибину надпровідника. Таким чином магнітне поле спадає в надпровіднику експоненційно, проникаючи тільки на деяку глибину, тобто виштовхується з надпровідника.
Джерела
Примітки