Сферичний трикутник — геометрична фігура на поверхні сфери, утворена перетином трьох великих кіл. Три великі кола на поверхні сфери, що не перетинаються в одній точці, утворюють вісім сферичних трикутників. Сферичний трикутник, всі сторони якого менше половини великого кола, називається ейлеровим. Сторони сферичного трикутника вимірюють величиною кута, утвореного кінцями даної сторони і центром сфери. Співвідношення між елементами сферичних трикутників вивчає сферична тригонометрія.
Властивості Опріч трьох ознак рівності трикутників, для сферичних трикутників діє ще одна: два сферичних трикутники рівні, якщо відповідні їхні кути рівні. Для сторін сферичного трикутника виконується нерівності трикутника (кожна сторона менше суми і більше різниці двох інших). Сума всіх сторон завжди менше . Величина називається сферичним дефектом. Сума кутів сферичного трикутника завжди менше та більше . Величина називається сферичним надлишком (сферичним ексцесом). Площа сферичного трикутника визначається за формулою . На відміну від плоского трикутника, у сферичного може бути два, і навіть три прямих кути.
Джерела