В абстрактній алгебрі, алгебра Мальцева (чи алгебра Муфанг — Лі) над полем — неасоціативна алгебра що є антисиметричною, тобто
і задовольняє властивість Мальцева
. Алгебри Мальцева вперше були введені Анатолієм Мальцевим у 1955 році.
Варіанти визначення Рівність для всіх елементів x, y еквівалентна для всіх x. Якщо визначити то властивість Мальцева можна переписати
Приклади Будь-яка алгебра Лі є алгеброю Мальцева. Будь-яка альтернативна алгебра визначає алгебру Мальцева за допомогою добутку Мальцева xy − yx. Уявні октоніони з добутком xy − yx утворюють алгебру Мальцева розмірності 7.
Див. також Петля Муфанг
Джерела Математическая энциклопедия. В пяти томах. Том ./ Под ред. И. М. Виноградова. М.: Советская энциклопедия, 1984