Квадратна матриця з комплексними елементами називається косоермітовою чи анти-ермітовою (на честь Шарля Ерміта) , якщо вона протилежна до своєї ермітово-спряженої матриці, тобто
Тобто, для всіх елементів матриці
Приклад
Властивості Косоермітова матриця є частковим випадком нормальних матриць. Діагональні елементи косоермітової матриці є уявними числами. Визначник косоермітової матриці — уявне число. Власні значення косоермітової матриці є уявними числами. Сума косоермітових матриць є косоермітовою матрицею. Обернена матриця до косоермітової, якщо існує, то є косоермітовою матрицею.
Зв'язок з комплексними числами Довільну квадратну матрицю можна представити як суму деякої ермітової та косоермітової матриць:
де: — ермітові матриці, — антиермітова матриця.
Також справедливо, що матриця є нормальною тоді і тільки тоді, коли матриці переставні:
Вищенаведена властивість вводить аналогію між комплексними числами та нормальними матрицями. Дивись також Теорія матриць Ермітова матриця Кососиметрична матриця
Джерела