Локальна теорема Муавра — Лапласа описує наближення нормального розподілу до біноміального розподілу. Є окремим випадком центральної граничної теореми.

Теорема Якщо , тоді для k в -околі точки np, існує наближенняPapoulis, Pillai, «Probability, Random Variables, and Stochastic Processes», 4th Edition

Гранична форма теореми стверджує, що

для

Додаток

Можливо, формулювання стає ясним не відразу, проте практичний зміст теореми простий: при великих значеннях n імовірність спостерігаючи рівно m успіхів можна приблизно розраховувати за формулою:

Якщо вас цікавить імовірність того, що число успіхів буде лежати в деяких межах - - у розрахунках допомагає інтегральна теорема Муавра-Лапласа.

Див. також Центральна гранична теорема Теорема Пуассона

Джерела

Примітки