Поворот Ґівенса — лінійне перетворення векторного простору, що описує поворот в площині двох координатних осей.
Був запропонований в 1950 році американським математиком Воллесом Ґівенсом.
Визначення Матриця повороту Ґівенса має вигляд
де стоять на перехресті i-того та k-того стовпця і рядка. Тобто:
Властивості Матриця Ґівенса є частковим випадком матриці повороту. Коли матриця Ґівенса G(i,k,θ), домножається зліва на матрицю A, то тільки i-тий та k-тий рядки матриці A змінюються.
Приклад Дано a та b, знайти c = cos θ та s = sin θ такі що
Не будемо шукати θ, знайдемо тільки c, s, та r:
Застосування Застосовується для QR розкладу матриці наряду з такими методами як: Процес Грама — Шмідта, Перетворення Хаусхолдера.
Див. також Поворот Якобі
Джерела