Вивчення взаємозалежних мереж – це підгалузь науки про мережі, що займається явищами, спричиненими взаємодією між складними мережами. Хоча між мережами може існувати велика різноманітність взаємодій, залежність зосереджується на сценарії, в якому вузли в одній мережі потребують підтримки від вузлів в іншій мережі.

Мотивація для моделі У природі мережі рідко існують ізольовано. Зазвичай вони є складовими більших систем і можуть чинити суттєвий вплив одна на одну. Наприклад, інфраструктурні мережі характеризуються високим рівнем взаємозалежності. Електростанції, які є вузлами енергосистеми, потребують палива, що постачається транспортною мережею або трубопроводами, а їхнє керування здійснюється через вузли комунікаційної мережі. Хоча транспортна мережа може функціонувати незалежно від енергосистеми, комунікаційна мережа від неї залежить. Унаслідок цього відмова критичної кількості вузлів енергосистеми або комунікаційної мережі може спричинити каскадні збої, що поширюються системою та мають потенційно катастрофічні наслідки. Якщо ж розглядати ці дві мережі окремо, такий важливий ефект зворотного зв’язку залишиться непоміченим, а оцінка стійкості мережі буде суттєво завищеною.

Посилання на залежності У стандартній мережі зв’язки відображають з'єдність, надаючи інформацію про те, яким чином один вузол може бути досягнутий з іншого.

Зв’язки залежності, натомість, відображають потребу одного вузла в підтримці з боку іншого. Такий зв’язок часто, хоча й не завжди, є взаємним, тому він може бути як спрямованим, так і неспрямованим.

Найважливішою особливістю є те, що вузол втрачає здатність функціонувати, якщо перестає функціонувати вузол, від якого він залежить, тоді як втрата вузла, з яким він лише з’єднаний, може не мати настільки істотного впливу.

Порівняння з багаточастинковими системами у фізиці У статистичній фізиці фазові переходи можуть відбуватися лише в багатьох системах частинок. Хоча фазові переходи є добре відомим явищем у теорії мереж, в ізольованих мережах вони мають лише другий порядок. Поява взаємозалежності між мережами призводить до виникнення фазових переходів першого порядку. Це явище має важливі наслідки для системної інженерії. Якщо для переходів другого порядку руйнування системи відбувається після поступової, хоча й різкої, деградації її стану, то перехід першого порядку означає, що система може перейти від відносно стабільного функціонування до повного колапсу практично без попередніх ознак.

Приклади

Інфраструктурна. Мережа електростанцій залежить від інструкцій з комунікаційної мережі, яка сама потребує живлення. Іншим прикладом є взаємозалежність між електричними та газовими системами. Транспорт. Мережі аеропортів і морських портів взаємозалежні, оскільки в певному місті здатність аеропорту цього міста функціонувати залежить від ресурсів, отриманих від морського порту, або навпаки. Білки. Біологічна взаємодія, що регулюється низкою білків, часто зображується як мережа. Оскільки одні й ті ж білки беруть участь у різних процесах, мережі є взаємозалежними. Екологія. Харчові мережі, побудовані з видів, які залежать один від одного, є взаємозалежними, коли один і той самий вид бере участь у різних мережах. Клімат. Просторові вимірювання різних кліматологічних змінних визначають мережу. Мережі, визначені різними наборами змінних, є взаємозалежними.

Див. також

Теорія протікання – математична теорія поведінки зв'язаних компонент у випадковому графі.

Посилання