Відношення кількості нейтронів до кількості протонів N/Z — відношення кількості нейтронів N до кількості протонів Z в атомному ядрі. Серед стабільних ядер та природних ядер це відношення зазвичай збільшується зі збільшенням атомного номера. Це пояснюється тим, що зі збільшенням кількості протонів у ядрі енергія електростатичного відштовхування між ними збільшується пропорційно кількості пар протонів, тобто приблизно пропорційно кількості протонів у квадраті. Для масивних ядер цей член стає все більш суттєвим, все сильніше зменшуючи число протонів у порівнянні з числом нейтронів.
Практичний аспект Для багатьох елементів з атомним номером Z, достатньо малим, щоб займати лише перші три ядерні оболонки, тобто аж до кальцію (Z = 20), існує стабільний ізотоп з відношенням N/Z, рівним одиниці. Винятком є берилій (N/Z = 1,25) та кожен елемент з непарним атомним номером від 9 до 19 включно (хоча в цих випадках N = Z + 1 завжди забезпечує стабільність). Водень-1 (співвідношення N/Z = 0) та гелій-3 (співвідношення N/Z = 0,5) є єдиними стабільними ізотопами з нейтрон-протонним відношенням менше одиниці. Уран-238 має найвище відношення N/Z серед усіх первинних нуклідів – 1,587, тоді як має найвище відношення N/Z серед усіх відомих стабільних ізотопів – 1,55. Радіоактивний розпад зазвичай відбувається таким чином, щоб змінити відношення N/Z для підвищення стабільності. Якщо відношення N/Z більше 1, альфа-розпад збільшує відношення N/Z і, отже, забезпечує загальний шлях до стабільності для розпадів за участю великих ядер із занадто малою кількістю нейтронів. Випромінювання позитронів та захоплення електронів також збільшують це відношення, тоді як бета-розпад зменшує його.
Радіоактивні відходи існують головним чином тому, що ядерне паливо має вище відношення N/Z, ніж відношення для стабільних ізотопів продуктів поділу.
Напівемпірична теоретична модель Для стабільних ядер нейтрон-протонне відношення таке, що енергія зв'язку знаходиться в локальному мінімумі або близьке до мінімуму.
Згідно з краплинною моделлю атомного ядра, цю енергію зв'язку можна наблизити емпіричною формулою Бете-Вайцзекера
Для фіксованого значення , нехтуючи внеском від енергії спарювання нуклонів (тобто членом ), енергія зв'язку є квадратичним виразом за . Воно досягає мінімуму, коли нейтронно-протонне відношення становить . Примітки