Електропружність — це фізичне явище, що описує взаємодію між механічними деформаціями та електричними полями у твердих тілах в лінійному наближенні, зокрема у п'єзоелектричних матеріалах. Це галузь механіки спряжених полів, що поєднує теорію пружності та електродинаміку в квазістатичному наближенні.
Історія
Побудова теорії електропружності бере початок з дослідження явища п'єзоелектричного ефекту, вперше описаного братами П'єром і Жаком Кюрі у 1880 році. Систематичне вивчення електропружності як окремої галузі почалося у середині XX століття з розвитком механіки спряжених полів та матеріалознавства. Фундаментальні основи теорії електропружності побудовано в роботах D. A. Berlincourt, , H. F. Tiersten, та ін. Значний розвиток електропружності та електров'язкопружності в Україні став можливим завдяки роботам А. Є. Бабаєва, В. Г. Карнаухова, А. Ф. Улітка, М. О. Шульги та ін.
Фізичні основи
Електропружність базується на наступних фізичних ефектах, що спостерігаються для деяких матеріалів, що отримали загальну назву п'єзоелектрики:
Прямий п'єзоелектричний ефект — виникнення електричної поляризації під дією механічної деформації. Зворотний п'єзоелектричний ефект — виникнення механічної деформації під дією електричного поля.
До п'єзоелектричних матеріалів відносяться природні п'єзоелектрики монокристалічної структури (кварц, турмалін), п'єзокерамічні матеріали, п'єзополімери, п'єзокомпозити та функціонально-градієнтні п'єзоелектрики. На даний час більшість практичних матеріалів в промисловості базуються на цирконат-титанаті свинцю (ЦТС або PZT).
Математична модель
Математична постановка задач електропружності включає:
Рівняння механічної рівноваги (рівняння руху) Рівняння Максвела у квазістатичній постановці Матеріальні співвідношення, що пов'язують механічні напруження, деформації, електричне поле та електричне зміщення.
У тензорній формі матеріальні співвідношення електропружності можна записати як:
де — тензор напружень, — тензор деформацій, — вектор напруженості електричного поля, — вектор електричної індукції, — тензор пружних констант, — тензор п'єзоелектричних констант, — тензор діелектричної проникності.
Ці співвідношення доповнюються електричними та механічними граничними умовами в кожній точці поверхні тіла. Для задач в нестаціонарній постановці також задаються початкові умови для переміщень та швидкостей переміщень.
Застосування
Електропружність має широкий спектр практичних застосувань:
П'єзоелектричні перетворювачі та сенсори Ультразвукові прилади Актуатори точного позиціонування Збір енергії Акустоелектронні пристрої МЕМС-технології
Сучасні дослідження
Сучасні напрямки досліджень у галузі електропружності включають:
Нанорозмірні електропружні ефекти Композитні електропружні матеріали Нелінійна електропружність Застосування в біомедичній інженерії Енергозбиральні системи
Див. також
П'єзоелектричний ефект Електрострикція Теорія пружності Електродинаміка суцільних середовищ
Джерела
IEEE Standard on Piezoelectricity, ANSI/IEEE Std. 176—1987 Ikeda, T. (1990). Fundamentals of Piezoelectricity. Oxford University Press. Tiersten, H.F. (1969). Linear Piezoelectric Plate Vibrations. Plenum Press. Гринченко В. Т., Улитко А. Ф., Шульга Н. А. Механика связанных полей в элементах конструкций / ред. А. Н. Гузь. К: Наук. думка, 1989. Т. 5 : Электроупругость. 280 с. Шульга Н. А., Болкисев А. М. Колебания пьезокерамических тел. К: Наук. думка, 1990. 228 с. Янчевський І. В. Нестаціонарні коливання біморфних електропружних тіл. Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023. 448 с.