У математичному аналізі теорема Таннері визначає достатні умови для взаємозаміни . Названа на честь французького математика .
Твердження
Нехай та припустимо, що .
Якщо і , то .
Доведення
Теорема Таннері безпосередньо випливає з теореми Лебега про мажоровану збіжність, застосованої до . Існує також просте доведення.
Приклад застосування
За допомогою теореми Таннері можна довести, що біноміальна границя та у вигляді нескінченного ряду є еквівалентними. Зауважимо, що
.
Нехай
Маємо
а також
Застосувавши теорему Таннері, одержимо
Див. також
Функційний простір Теорема Лебега про мажоровану збіжність Послідовність
Джерела