Пол Ричард Халмош (; [ˈhɒlmoʃ paːl]; 3. март 1916. – 2. октобар 2006.) био је амерички математичар и вероватноћар мађарског порекла који је постигао фундаментални напредак у областима математичке логике, теорије вероватноће, теорије оператора, ергодичке теорије и функционалне анализе (посебно Хилбертових простора). Такође је био препознат као велики математички тумач. Описан је као један од Марсоваца.

Рани живот и образовање Рођен у Краљевини Угарској у јеврејској породици, Халмош је емигрирао у Сједињене Државе са 13 година. Дипломирао је на Универзитету у Илиноису, где је студирао математику, а истовремено је испунио услове за диплому филозофије. Диплому је стекао после само три године, а дипломирао је са 19 година. Затим је започео докторске студије филозофије, још увек на кампусу Шампејн-Урбана. Међутим, након што није положио усмене мастер испите, прешао је на математику и дипломирао 1938. године. Џозеф Л. Дуб је био ментор његове дисертације под називом Инваријанте одређених стохастичких трансформација: Математичка теорија система коцкања.

Каријера Убрзо након дипломирања, Халмос је отишао у Институт за напредне студије, јер није имао ни посао ни стипендију. Шест месеци касније, радио је код Џона фон Нојмана, што се показало као пресудно искуство. Док је био у Институту, Халмос је написао своју прву књигу, Коначнодимензионални векторски простори, која му је одмах учврстила репутацију одличног тумача математике.

Од 1967. до 1968. године био је предавач математике на Тринити колеџу у Даблину.

Халмос је предавао на Универзитету Сиракуза, Универзитету у Чикагу (1946–60), Универзитету у Мичигену (~1961–67), Универзитету на Хавајима (1967–68), Универзитету Индијана (1969–85) и Универзитету Калифорније у Санта Барбари (1976–78). Од пензионисања из Индијане 1985. године до смрти, био је повезан са одељењем за математику на Универзитету Санта Клара (1985–2006).

Достигнућа У серији радова прештампаних у његовој књизи Алгебарска логика из 1962. године, Халмос је осмислио полиадичке алгебре, алгебарску верзију логике првог реда која се разликује од познатијих цилиндричних алгебри Алфреда Тарског и његових студената. Елементарна верзија полиадичке алгебре описана је у монадској Буловој алгебри.

Поред својих оригиналних доприноса математици, Халмос је био необично јасан и занимљив тумач универзитетске математике. Освојио је награду Лестер Р. Форд 1971. године и поново 1977. године (коју је поделио са В. П. Цимером, В. Х. Вилером, С. Х. Мулгавкаром, Џ. Х. Јуингом и В. Х. Густафсоном). Халмос је председавао одбором Америчког математичког друштва који је написао стилски водич за академску математику Америчког математичког друштва, објављен 1973. године. Године 1983. добио је награду Лерој П. Стил Америчког математичког друштва за тумачење.

У чланку у часопису American Scientist, Халмос је тврдио да је математика креативна уметност и да математичаре треба посматрати као уметнике, а не као оне који се баве бројевима. Разматрао је поделу ове области на математику и математичку физику, даље тврдећи да математичари и сликари размишљају и раде на сродне начине.

Халмосова „аутоматографија“ из 1985. године, Желим да будем математичар, је приказ како је било бити академски математичар у Америци 20. века. Књигу је назвао „аутоматографијом“ уместо „аутобиографијом“, јер је њен фокус готово у потпуности на његовом животу математичара, а не на његовом личном животу. Књига садржи следећи цитат о Халмосовом погледу на то шта значи бавити се математиком:Немојте само да читате; борите се против тога! Постављајте своја питања, тражите своје примере, откривајте своје доказе. Да ли је хипотеза неопходна? Да ли је обрнуто тачно? Шта се дешава у класичном специјалном случају? Шта је са дегенерисаним случајевима? Где доказ користи хипотезу?У овим мемоарима, Халмос тврди да је изумео нотацију „ифф“ за речи „ако и само ако“ и да је први користио нотацију „надгробни споменик“ да означи крај доказа, и општеприхваћено је да је то случај. Симбол надгробног споменика ■ (Unicode U+220E) се понекад назива халмос.

Године 1994, Халмос је добио награду Дебора и Френклин Хаимо за истакнуто предавање математике на колеџу или универзитету.

Године 2005, Халмос и његова супруга Вирџинија Халмос финансирали су Ојлерову књижевну награду, годишњу награду коју додељује Америчко математичко удружење за књигу која ће вероватно побољшати поглед на математику међу јавношћу. Прва награда је додељена 2007. године, на 300. годишњицу рођења Леонарда Ојлера, Џону Дербиширу за његову књигу о Бернхарду Риману и Риманoвој хипотези: Праопсесија.

Године 2009, Џорџ Чиксери је учествовао у Халмошу у документарном филму, такође под називом Желим да будем математичар. Књиге Халмосове књиге су довеле до толиког броја рецензија да су састављене листе.

1942. Коначно-димензионални векторски простори. Springer-Verlag. 1950. Теорија мере. Springer Verlag. 1951. Увод у Хилбертов простор и теорију спектралне множљивости. Челси. 1956. Предавања о ергодичкој теорији. Челси. 1960. Наивна теорија скупова. Springer Verlag. 1962. Алгебарска логика. Челси. 1963. Предавања о Буловим алгебрама. Ван Ностранд. 1967. Књига проблема Хилбертовог простора. Springer-Verlag. 1973. (са Норманом Е. Стинродом, Менахемом М. Шифером и Жаном А. Дједоном). Како писати математику. Америчко математичко друштво. ISBN 978-0-8218-0055-3 1978. (са В. С. Сандером). Ограничени интегрални оператори на просторима. Springer Verlag ISBN 978-3540088943 1985. Желим да будем математичар. Springer-Verlag. ISBN 978-0387960784 1987. Имам фотографско памћење. Математичко удружење Америке. ISBN 978-0821819395 1991. Задаци за математичаре, младе и старе, Долчијанијева математичка излагања, Математичко удружење Америке. ISBN 978-0883853207 1996. Збирка проблема линеарне алгебре, Долчијанијева математичка излагања, Математичко удружење Америке. ISBN 978-0883853221 1998. (са Стивеном Гивантом). Логика као алгебра, Долчијанијеви математички излози бр. 21, Америчко математичко удружење. ISBN 978-1470451134 2009. (постхумно, са Стивеном Гивантом), Увод у Булове алгебре. ISBN 978-1-4419-2324-0 Спрингер.

Види још Набране лукове Подпростор комутатора Проблем инваријантног подпростора Наивна теорија скупова Критика нестандардне анализе Марсовци (научници)

Белешке

Референце

Џ. Х. Јуинг; Ф. В. Геринг (1991). Пол Халмос: Прослава 50 година математике. Springer-Verlag. ISBN 0-387-97509-8. OCLC 22859036. Укључује библиографију Халмосових радова до 1991. године. Џон Јуинг (октобар 2007). „Пол Халмос: Његовим речима“ (PDF). Обавештења Америчког математичког друштва. 54 (9): 1136–1144. Пол Р. Халмос (1985). Желим да будем математичар: Аутоматографија. Springer-Verlag. ISBN 0-387-96470-3. OCLC 230812318. Пол Р. Халмос (1970). „Како писати математику“ (PDF). L'Enseignement mathématique. 16 (2): 123–152

Спољашње везе

О’Конор, Џон Џ.; Робертсон, Едмунд Ф., „Пол Халмос“, Архива историје математике MacTutor-а, Универзитет у Сент Ендрусу „Пол Халмос: Живот у математици“, Америчко математичко удружење (MAA) Коначнодимензионални векторски простори „Примери оператора“ серија видео предавања о операторима у Хилбертовом простору које је одржао Пол Халмос током свог двонедељног боравка у Аустралији, дигиталне колекције центра Бриско Категорија:Математичари