десно|мини|300п|Временски модели користе системе диференцијалних једначина заснованих на законима физике, који су детаљно кретање флуида, термодинамика, пренос зрачења, и хемија, и користе координатни систем који дели планету на 3Д мрежу. Ветрови, пренос топлоте, сунчево зрачење, релативна влажност, фазне промене воде и површинска хидрологија се израчунавају унутар сваке ћелије мреже, а интеракције са суседним ћелијама се користе за израчунавање атмосферских својстава у будућности.|алт=Приказана је мрежа за нумерички временски модел. Мрежа дели површину Земље дуж меридијана и паралела, и симулира дебљину атмосфере слагањем мрежних ћелија даље од центра Земље. Уметнути приказ показује различите физичке процесе анализиране у свакој мрежној ћелији, као што су адвекција, падавине, сунчево зрачење и терестријално радијационо хлађење.

Нумеричка временска прогноза (НВП) користи математички модел атмосфере и океана за предвиђање времена на основу тренутних временских услова. Иако је први пут покушана 1920-их, тек са појавом рачунарских симулација 1950-их година нумеричке временске прогнозе су дале реалне резултате. Бројни глобални и регионални модели прогнозе се користе у различитим земљама широм света, користећи тренутна временска осматрања пренета са радиосонди, метеоролошких сателита и других система за осматрање као улазне податке.

Математички модели засновани на истим физичким принципима могу се користити за генерисање краткорочних временских прогноза или дугорочних климатских предвиђања; ови други се широко примењују за разумевање и пројектовање климатских промена. Побољшања направљена на регионалним моделима омогућила су значајна побољшања у праћењу тропских циклона и прогнозама квалитета ваздуха; међутим, атмосферски модели лоше се носе са процесима који се дешавају на релативно ограниченом подручју, као што су шумски пожари.

Манипулисање огромним скуповима података и извођење сложених прорачуна неопходних за модерну нумеричку временску прогнозу захтева неке од најмоћнијих суперрачунара на свету. Чак и са све већом снагом суперрачунара, прецизност прогнозе нумеричких временских модела протеже се на само око шест дана. Фактори који утичу на тачност нумеричких предвиђања укључују густину и квалитет осматрања коришћених као улазних података за прогнозе, као и недостатке у самим нумеричким моделима. Технике накнадне обраде, као што је статистика излазних података модела (енгл. model output statistics, MOS), развијене су да би се побољшало руковање грешкама у нумеричким предвиђањима.

Фундаменталнији проблем лежи у хаотичној природи парцијалних диференцијалних једначина које описују атмосферу. Немогуће је тачно решити ове једначине, а мале грешке расту с временом (удвостручујући се отприлике сваких пет дана). Тренутно се сматра да ово хаотично понашање ограничава тачне прогнозе на око 14 дана, чак и са прецизним улазним подацима и беспрекорним моделом. Поред тога, парцијалне диференцијалне једначине које се користе у моделу треба допунити параметризацијама за сунчево зрачење, влажни процеси (облаци и падавине), размену топлоте, тло, вегетацију, површинске воде и ефекте терена. У настојању да се квантификује велика количина инхерентне несигурности која остаје у нумеричким предвиђањима, ансамбл прогнозе се користе од 1990-их како би се помогло у процени поузданости прогнозе и добијању корисних резултата даље у будућност него што је иначе могуће. Овај приступ анализира вишеструке прогнозе креиране са појединачним моделом прогнозе или више модела.

Историја

десно|мини|280п|Главни контролни панел рачунара ENIAC у Муровој школи електротехнике, којим управљају Бети Џенингс и Франсес Билас. Историја нумеричке временске прогнозе почела је 1920-их година напорима Луиса Фраја Ричардсона, који је користио процедуре које је првобитно развио Вилхелм Бјеркнес како би ручно израдио шесточасовну прогнозу стања атмосфере изнад две тачке у централној Европи, за шта му је требало најмање шест недеља. Тек са појавом рачунара и рачунарских симулација време рачунања је смањено на мање од самог периода прогнозе. ENIAC је коришћен за креирање првих временских прогноза путем рачунара 1950. године, заснованих на веома поједностављеној апроксимацији атмосферских владајућих једначина. Године 1954, група Карла-Густава Росбија на Шведском метеоролошком и хидролошком институту користила је исти модел за израду прве оперативне прогнозе (тј. рутинског предвиђања за практичну употребу). Оперативна нумеричка временска прогноза у Сједињеним Државама почела је 1955. године под Заједничком јединицом за нумеричку временску прогнозу (JNWPU), заједничким пројектом Америчког ратног ваздухопловства, Морнарице и Бироа за временске прилике. Године 1956, Норман Филипс развио је математички модел који је могао реално да прикаже месечне и сезонске обрасце у тропосфери; ово је постао први успешан климатски модел. Након Филипсовог рада, неколико група је почело да ради на стварању модела опште циркулације. Први климатски модел опште циркулације који је комбиновао и океанске и атмосферске процесе развијен је крајем 1960-их у Лабораторија за геофизичку динамику флуида NOAA-е. Како су рачунари постајали све моћнији, величина почетних скупова података се повећавала и новији атмосферски модели су развијени да искористе додатну доступну рачунарску снагу. Ови новији модели укључују више физичких процеса у поједностављењима једначина кретања у нумеричким симулацијама атмосфере. Године 1966, Западна Немачка и Сједињене Државе почеле су да производе оперативне прогнозе засноване на моделима примитивних једначина, а затим Уједињено Краљевство 1972. и Аустралија 1977. Развој модела ограничене области (регионалних) олакшао је напредак у прогнозирању путања тропских циклона као и квалитета ваздуха 1970-их и 1980-их. До раних 1980-их модели су почели да укључују интеракције тла и вегетације са атмосфером, што је довело до реалнијих прогноза.

Излаз модела прогнозе заснованих на атмосферској динамици не може да разреши неке детаље времена у близини Земљине површине. Стога је 1970-их и 1980-их развијена статистичка веза између излаза нумеричког временског модела и накнадних услова на тлу, позната као статистика излазних података модела (енгл. model output statistics, MOS). Почевши од 1990-их, ансамбл прогнозе модела коришћене су да помогну у дефинисању несигурности прогнозе и да прошире прозор у којем је нумеричка временска прогноза одржива даље у будућност него што је иначе могуће.

Прикупљање и иницијализација података десно|мини|280п|Авиони за метеоролошко извиђање, као што је овај WP-3D орион, пружају податке који се затим користе у нумеричким временским прогнозама.|алт=Авион за метеоролошко извиђање Локид WP-3D орион у лету. Атмосфера је флуид. Као таква, идеја нумеричке временске прогнозе је да се узоркује стање флуида у датом тренутку и користе једначине механике флуида и термодинамике за процену стања флуида у неком тренутку у будућности. Процес уношења података осматрања у модел ради генерисања почетних услова назива се иницијализација. На копну се користе теренске карте доступне у резолуцијама до глобално како би се помогло у моделирању атмосферских циркулација унутар региона са неравним рељефом, како би се боље приказале карактеристике као што су ветрови низ падину, планински таласи и повезана облачност која утиче на долазеће сунчево зрачење. Један од главних извора улазних података су осматрања са уређаја (званих радиосонде) у метеоролошким балонима који се дижу кроз тропосферу и добро у стратосферу и мере различите атмосферске параметре и преносе их фиксном пријемнику. Други главни улаз су подаци са метеоролошких сателита. Светска метеоролошка организација делује на стандардизацији инструмената, пракси осматрања и времена ових осматрања широм света. Станице извештавају или на сатном нивоу у METAR извештајима, или сваких шест сати у SYNOP извештајима. Ова осматрања су нерегуларно распоређена, па се обрађују методама асимилације података и објективне анализе, које врше контролу квалитета и добијају вредности на локацијама које су употребљиве за математичке алгоритме модела. Подаци се затим користе у моделу као почетна тачка за прогнозу.

Комерцијални авиони пружају пилотске извештаје дуж путања а бродови достављају извештаје дуж бродских рута. Комерцијални авиони такође достављају аутоматске извештаје путем система Aircraft Meteorological Data Relay (AMDAR) СМО, користећи VHF радио до земаљских станица или сателита. Истраживачки пројекти користе авионе за метеоролошко извиђање да лете у и око временских система од интереса, као што су тропски циклони. Извиђачки авиони се такође користе изнад отворених океана током хладне сезоне у системима који узрокују значајну несигурност у прогнозама, или се очекује да ће имати велики утицај три до седам дана у будућности над низводним континентом. Морски лед је почео да се иницијализује у моделима прогнозе 1971. године. Напори да се укључи температура површине мора у иницијализацију модела почели су 1972. године због њене улоге у модулацији времена на вишим географским ширинама Пацифика.

Рачунање

десно|мини|280п|Прогностичка карта 96-часовне прогнозе геопотенцијалне висине и температуре на 850 mbar из Глобалног система за прогнозу|алт=Прогностичка карта северноамеричког континента пружа геопотенцијалне висине, температуре и брзине ветра у редовним интервалима. Вредности су узете на висини која одговара површини притиска од 850 милибара. Атмосферски модел је рачунарски програм који производи метеоролошке информације за будућа времена на датим локацијама и висинама. Унутар сваког модерног модела налази се скуп једначина, познатих као примитивне једначине, које се користе за предвиђање будућег стања атмосфере. Ове једначине — заједно са законом о идеалном гасу — користе се за развој скаларних поља густине, притиска и потенцијалне температуре и векторског поља брзине ваздуха (ветра) атмосфере кроз време. Додатне једначине транспорта за загађиваче и друге аеросоле укључене су и у неке моделе високе резолуције са примитивним једначинама. Једначине које се користе су нелинеарне парцијалне диференцијалне једначине које је немогуће тачно решити аналитичким методама, са изузетком неколико идеализованих случајева. Због тога, нумеричке методе добијају приближна решења. Различити модели користе различите методе решавања: неки глобални модели и скоро сви регионални модели користе методе коначних разлика за све три просторне димензије, док други глобални модели и неколико регионалних модела користе спектралне методе за хоризонталне димензије и методе коначних разлика у вертикали.

Ове једначине се иницијализују из анализираних података и одређују се стопе промене. Ове стопе промене предвиђају стање атмосфере кратко време у будућности; временски инкремент за ово предвиђање назива се временски корак. Ово будуће стање атмосфере се затим користи као почетна тачка за још једну примену предиктивних једначина како би се пронашле нове стопе промене, а ове нове стопе промене предвиђају атмосферу у још даљем временском кораку у будућности. Ово временско корачање се понавља док решење не достигне жељено време прогнозе. Дужина временског корака изабраног унутар модела повезана је са растојањем између тачака на рачунарској мрежи и изабрана је да би се одржала нумеричка стабилност. Временски кораци за глобалне моделе су реда величине десетина минута, док су временски кораци за регионалне моделе између једног и четири минута. Глобални модели се покрећу у различитим временским периодима у будућност. Уједињени модел Мет Офиса Уједињеног Краљевства покреће се шест дана унапред, док се Интегрисани систем за прогнозу Европског центра за средњорочне временске прогнозе и Глобални мултискаларни модел околине Environment Canada оба покрећу десет дана унапред, а модел Глобални систем за прогнозу који покреће Environmental Modeling Center покреће се шеснаест дана унапред. Визуелни излаз произведен решењем модела познат је као прогностичка карта, или прог.

Параметризација