Рачунање датума Васкрса је начин одређивања датума покретног хришћанског празника Васкрса. На западу се означава речју -{computus}-, што је латински израз за термин рачунање. Овај назив хришћанска црква употребљава још од раног средњег века.
Према канонском правилу, Васкрс се слави прве недеље након четрнаестог дана лунарног месеца (што одговара пуном месецу) који пада на 21. март или после њега (номинално на дан пролећне равнодневнице). Да би одредиле тачан датум празника, хришћанске цркве су изабрале метод дефинисања израчунатог „црквеног“ пуног месеца, уместо да одреде датум посматрањем месеца, као што су у то време чинили Јевреји.
Датуми православног Васкрса обично падају између 4. априла и 8. маја.
Историја
Васкрс је најважнији хришћански празник. У складу са тим, тачан датум празновања је био разлог више расправа, од којих прва датира из 154. године,када су се састали римски епископ Анисет и Поликарп, епископ Смирне. За Хришћане који су користили римски световни Јулијански календар (соларни календар), проблем се састојао у томе што су се Христово страдање и васкрснуће збили у времеЈеванђеље по Јовану каже да је Христ умро на крсту дан уочи Пасхе, односно 14. дана месеца нисана. Према јеванђељима по Марку, Луки и Матеју, то се догодило на први дан Пасхе, тј. 15. нисана. јеврејског празника Песах, који се слави у складу са јеврејским лунисоларним календаром, па би одређивање датума Ускрса према римском календару имало за последицу да би датум прославе пао у време које није повезано са јеврејским обичајима везаним за Песах.
На Првом никејском сабору, одржаном 325. године, договорено је да хришћани треба да користе заједнички начин да одреде датум Васкрса, који би био потпуно независан од јеврејске методеПогледати . Тада је донета и одлука да ће се празновати само недељом, јер је то -{dies Domini}-, дан у недељи на који је Христ васкрсао, због чега је проглашен светим даном у седмици (Квартодециманисти су желели да, попут Јевреја, увек прослављају Васкрс на четрнаести дан јеврејског месеца Нисана, без обзира који би то дан у седмици био)У књизи Филипа Шафа, Историја хришћанске цркве, књига 3, одељак 79, Време Ускршњих празника пише: „Било је захтевано да се празник ускрснућа свугде слави недељом, и да то никад не буде на датум јеврејског празника Песах, али да увек буде после четрнаестог дана месеца Нисана, у недељу после првог пролећног пуног месеца. Водећи мотив за ово правило је било противљење Јудаизму, који је омаловажио страдање тако што је разапео Господа.“. Међутим, иако је на сабору донето неколико практичних одлука које су послужиле као смернице за рачунање датума, било је потребно да прође неколико векова да би се усвојила општа метода која је прихваћена у хришћанству, а према којој се Ускрс слави у прву недељу после првог пуног месеца по пролећној равнодневници.
Александријска метода је постала званична. Била је заснована на епактима израчунатим у складу са деветнаестогодишњим циклусом, који је познат и као Метонов циклус, а први пут га је употребио епископ Анатолије из Лаодикеје (данас Сирија) око 277. године. Могуће је да су Александријци свој начин рачунања извели из сличног календара који је био заснован на египатском световном соларном календару, а који су користили Јевреји који су живели у Александрији. Његове трагове можемо наћи у етиопском компутусу. Александријске васкршње таблице састављене су за време епископа Теофилуса и Кирила Александријског, у периоду између 390. и 444. године.
У Цариграду је, вековима после Анатолија и Никејског сабора, било активно неколико људи који су се бавили одређивањем датума Васкрса, али су се њихови датуми поклапали са александријским. Цркве које су се налазиле на источној граници Византијског царства користиле су датуме који су одступали од александријских још у шестом веку, и данас славе Васкрс на датуме који се углавном поклапају са датумима Источне православне цркве. Разлика се јавља 4 пута у 532 године.
Дионизије Мали је пребацио Александријски компутус са александријског на јулијански календар у време свог боравка у Риму, али је то трајало само 95 година. Поред тога, увео је хришћанску еру (бројање година од Христовог рођења) објавивши нове васкршње таблице 525. годинеПогледати -{Liber de Paschate}-, текст је дат на латинском, познате као велики индиктион. Таблице су давале датуме Васкрса за циклус од 532 године, и подразумевале су да, по истеку циклуса, треба кренути испочетка. При њиховом састављању полазило се од претпоставке да је стварање света било 5508. године пре Христа, што је одговарало почетку -{I}- великог индиктионаКако је -{I}- индиктион био од 5508. до 4977. године п. н. е., може се израчунати да се данас налазимо у -{XV}- индиктиону, који ће трајати до 2472. године.. Индиктион се употребљавао у целом хришћанском свету до 1582. године, када је западна, католичка црква прихватила замену јулијанског календара грегоријанским и почела да рачуна Васкрс по свом канонском правилу. Православна црква још увек за одређивање датума Васкрса користи индиктион.
Најстарије познате таблице које су коришћене у Риму је срачунао 222. године Хиполит Римски користећи осмогодишње циклусе. Крајем трећег века Аугусталис је увео таблице засноване на осамдесетчетворогодишњим циклусима. Иако их је римска црква заменила у првој половини четвртог века новим таблицама са модификованим осамдесетчетворогодишњим циклусом, таблице Аугусталиса су коришћене на Британским острвима до 664. године, а у неким изолованим манастирима и до 931. године. Викторије Аквитански је покушао да прилагоди александријску методу римским правилима 457. године користећи циклусе од 532 године, али је направио неке озбиљне рачунске грешке. Његове таблице је римска црква заменила Дионизијевим таблицама почетком шестог века, док су Галија и Шпанија то учиниле тек у осмом веку.
Теоријска основа проблема
Рачуна се да соларна година увек има 365 дана (занемарујући мали вишак), док лунарна година од 12 месеци има 354 дана, што значи да је просечно трајање лунарног месеца 29½ дана (и овде се поново занемарује мали вишак). Соларна година има 11 дана више од лунарне. Ако претпоставимо да обе године почињу истог дана, 1. јануара, на први дан младог месеца, чиме је започео нови лунарни месец, онда ће се лунарна година завршити пре соларне, и 11 дана нове лунарне године ће проћи док не почне нова соларна година. После две године, разлика ће се повећати на 22 дана: почетак лунарног месеца пада 11 дана раније у соларном календару сваке године. Ти дани вишка које има соларна година у односу на лунарну се називају епактима (, додатни дани). Да би се добио тачан датум лунарне године, потребно је датуму соларне године додати епакт. Када епакт постане једнак или већи од 30, потребно је додати један (такозвани интеркаларни) месец у лунарни календар, и смањити епакт за 30.
Треба приметити да преступни дани не постоје у шематском лунарном календару, с обзиром да су уведени као помоћ у у склађивању календарске године са астрономском годином, и могу се занемарити када се посматра веза између године и месечевих циклуса. Метонов циклус претпоставља да се месечеве мене понављају сваких 19 година, односно да је 19 астрономских година једнаке дужине као 235 синодичких месеци. Дакле, после 19 година месечеви циклуси у соларним годинама падају на исте датуме, па би епакти морали да се понављају. Међутим, 19 × 11 = 209 ≡ 29 (-{mod}- 30), а не ≡ 0 (-{mod}- 30); другим речима, 209 подељено са 30 даје остатак 29 уместо да буде дељиво са 30. То значи да после 19 година, епакт мора бити повећан за 1 дан да би се циклус заиста поновио. Та исправка се назива -{saltus lunae}-. Вишак од 209 дана које треба додати лунарним годинама да би се изједначиле са соларним чини 7 интеркаларних месеци, што укупно даје 19 × 12 + 7 = 235 лунарних циклуса.
Редни број године у деветнаестогодишњем циклусу се назива златни број, и може се одредити помоћу формуле ЗБ = -{G mod}- 19 + 1, што значи да остатак који се добије када се календарска година -{G}- наше ере подели са 19 треба увећати за један.-{Bonnie Blackburn, Leofranc Holford-Strevens, The Oxford Companion to the Year: An exploration of calendar customs and time-reckoning, Oxford University Press}-, Оксфорд, 2003. pp. 810.„Златни број године наше ере се одређује тако што се њеном редном броју дода јединица, подели се са 19, и одреди се остатак при дељењу (при чему се 0 третира као 19).“
Табличне методе
Грегоријански календар
Овај начин за одређивање датума Ускрса је уведен са реформом календара 1582. године.Посебно погледати први, други, четврти, и шести канон, као и сам
Ускршња недеља је прва недеља после датума ускршњег пуног месеца. Датум ускршњег пуног месеца је црквени датумкоји се не мора поклапати са астрономским датумом. првог пуног месеца након 20. марта, и може се видети у следећој табели:
Датуми ускршњег пуног месеца за године 1900 — 2199 (М=март А=април) остатак придељењу редног броја године са 190123456789101112131415161718Датум ускршњег пуног месеца14A3A23M11A31M18A8A28M16A5A25M13A2A22M10A30M17A7A27M
Историјски посматрано, ова метода рачуна датум ускршњег пуног месеца одређујући епакт за сваку годину посебно. Епакт може имати било коју вредност од „*“ (=0 или 30) до 29 дана. Узима се да је први дан лунарног месеца дан младог месеца, па дан пуног месеца пада на четрнаести дан.
Епакти за тренутни Метонов циклус су дати у следећој таблици (М=март А=април): Година1995199619971998199920002001200220032004200520062007200820092010201120122013Златни број12345678910111213141516171819Епакт-{Bonnie Blackburn, Leofranc Holford-Strevens, The Oxford Companion to the Year: An exploration of calendar customs and time-reckoning}-Може се проверити у табели 7, на страни 825.2910212132451627819*112231425617Датум ускршњег пуног месецаEric Weisstein, EasterДатум ускршњег пуног месеца се слаже са табелом датума на које пада Ускрс закључно са 2009. годином.14A3A23M11A31M18A8A28M16A5A25M13A2A22M10A30M17A7A27M
Ова таблица се може проширити на деветнаестогодишње циклусе који претходе датом и који га следе, а валидна је за све године од 1900. до 2199.
Епакти се користе за одређивање датума младог месеца на следећи начин: најпре се направи таблица са свих 365 дана једне године (евентуални преступни дан се игнорише). Затим се свим датумима допише мали римски број, тако што се крене од * (= 0 или 30), -{xxix}- (29), па уназад до -{i}- (1), почевши од 1. јануара, и завршивши са 31. децембром. У сваком другом таквом периоду треба рачунати само 29 дана, и датум означен са -{xxv}- (25) означити и са -{xxiv}- (24). Последњи, тринаести период, који има 11 дана, такође третирати како дужи, па доделити бројеве -{xxv}- и -{xxiv}- 26. и 27. децембру. На крају, треба додати ознаку 25 свим датумима код којих стоји -{xxv}- у периодима од 30 дана, али у периодима од 29 дана (код који поред -{xxiv}- пише -{xxv}-) додати ознаку 25 на датум поред кога стоји -{xxvi}-. Дистрибуција дужина месеци и дужина циклуса епакта је таква да сваки месец почиње и завршава истом ознаком епакта, осим фебруара и осим ознака епакта -{xxv}- и 25 у јулу и августу. Ова таблица се назива календаријум. Уколико је епакт за годину на пример 27, онда је црквени датум младог месеца те године сваки датум у таблици поред кога стоји ознака епакта -{xxvii}- (27).
Такође, треба означити датуме у таблици латиничним словима од -{A}- до -{G}-, почевши од 1. јануара, и понављајући поступак за све датуме. Уколико, на пример, прва недеља у години пада 5. јануара, коме је дописано слово -{E}-, онда ће те године сваки датум поред кога стоји слово -{E}- бити недеља. Тада је слово -{E}- Господово слово за ту годину (, дан Господа). Господово слово се сваке године мења тако што се помера за једно место уназад. Међутим, уколико је година преступна, после 24. фебруара недеља ће падати на датуме који стоје поред претходног слова у циклусу, због чега се узима да те године имају два Господова слова: прво за период пре, а друго за период после преступног дана.