150п|мини|десно|Правилни петнаестоугао
У геометрији, петнаестоугао је многоугао са петнаест темена и петнаест страница.
Правилни петнаестоугао Правилни петнаестоугао је петнаестоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки.
Сваки унутрашњи угао правилног петнаестоугла има 156° (степени), а збир свих унутрашњих углова било ког петнаестоугла износи 2340°.
Ако му је основна страница дужине , површина правилног петнаестоугла се одређује формулом . Ако је - полупречник описаног круга, а - полупречник уписаног круга, онда важи
, и .
Обим правилног петнаестоугла коме је страница дужине биће једнак .
Конструкција Правилни петнаестоугао се може конструисати уз помоћ лењира и шестара. Следећа анимација илуструје корак по корак, конструкцију коју је навео Еуклид у четвртој књизи Елемената. мини|300п|центар|Анимирани приказ конструкције правилног петнаестоугла помоћу шестара и лењира
Види још Адиционе формуле
Спољашње везе
Петнаестоугао на Mathworld Конструкција петнаестоугла