У математици, функција -{f}- из тополошког простора -{A}- на скупу -{B}- се зове локално константна акко за свако -{a}- из -{A}- постоји сусед -{U}- од -{a}-, такав да је -{f}- константна за -{U}-.
Свака константна функција је локално константна.
Свака локално константна функција која пресликава реалне бројеве -{R}- у реалне бројеве -{R}- је константна. Али, функција -{f}- која пресликава рационалне бројеве -{Q}- у реалне бројеве -{R}-, дефинисана као -{f}-(-{x}-) = 0 за -{x}- < π, и -{f}-(-{x}-) = 1 за -{x}- > π је локално константна (овде користимо чињеницу да је π ирационалан број и да су, зато, оба скупа {-{x}-∈-{Q}- : -{x}- < π} и {-{x}-∈-{Q}- : -{x}- > π} отворена на -{Q}-).
Категорија:Топологија Категорија:Функције и пресликавања