ВИКОР је метода за вишекритеријумску оптимизацију или вишекритеријумско одлучивање. Методу је развио Серафим Оприцовић за решавање проблема одлучивања са конфликтним и разнородним критеријумима, претпостављајући да је компромис прихватљив за разрешавање конфликта, да доносилац одлуке жели решење које је најближе идеалу и да су алтернативе вредноване према свим постављеним критеријумима. ВИКОР рангира алтернативе и одређује компромисно решење које је најближе идеалу.

Развој Идеју о компромисном решењу вишекритеријумког проблема увео је Po-Lung Yu 1973. годинеPo Lung Yu (1973) “A Class of Solutions for Group Decision Problems”, Management Science, 19(8), 936-946., и Milan ZelenyMilan Zelrny (1973) “Compromise Programming”, in Cochrane J.L. and M.Zeleny (Eds.), Multiple Criteria Decision Making, University of South Carolina Press, Columbia..

С. Оприцовић је разрадио основне идеје ВИКОР-а у докторској дисертацији 1979. године, а једна примена је публикована 1980Lucien Duckstein and Serafim Opricovic (1980) “Multiobjective Optimization in River Basin Development”, Water Resources Research, 16(1), 14-20. . Назив ВИКОР се појавио 1990Serafim Opricović., (1990) “Programski paket VIKOR za višekriterijumsko kompromisno rangiranje”, SYM-OP-IS као скраћеница од: ВИшекритеријумска оптимизација и КОмпромисно Решење. Реалне примене су прказане у књизиСерафим Оприцовић (1998) “Вишекритеријумска оптимизација система у грађевинарству", Грађевински факултет, Београд, -302 стр. . 1998. године. Рад из 2004. године допринео је да ВИКОР буде широко препознатљива методаSerafim Opricovic and Gwo-Hshiung Tzeng (2004) “The Compromise solution by MCDM methods: A comparative analysis of VIKOR and TOPSIS”, European Journal of Operational Research, 156(2), 445-455. . идентификован је 2009 од Thomson Reuters Essential Science IndicatorsSM као најцитиранији рад у области економије и пословања.Science Watch, Apr. 2009; http://sciencewatch.com/dr/erf/2009/09aprerf/09aprerfOpriET

Кораци ВИКОР процедуре ВИКОР решава следећи вишекритеријумски проблем: Одредити најбоље (компромисно) решење у вишекритеријумском смислу из скупа од Ј допустивих алтернатива A1, A2, …AJ, вреднованих према скупу од n критеријумских функција. Улазни подаци су елементи fij матрице перформанси, где fij је вредност i-те критеријумске функције за алтернативу Aj.

ВИКОР процедура има следеће кораке:

Корак 1. Одређивање најбољих fi* и најлошијих fi^ вредности за све критеријумске функције, i = 1,2,...,n; fi* = max (fij,j=1,…,J), fi^ = min (fij,j=1,…,J), ако је i-та функција добит; fi* = min (fij,j=1,…,J), fi^ = max (fij,j=1,…,J), ако је i-та функција коштање.

Корак 2. Рачунање вредности Sj и Rj, j=1,2,...,J, помоћу релација: Sj=sum[wi(fi* - fij)/(fi*-fi^),i=1,…,n], отежано и нормализовано Manhattan растојање; Rj=max[wi(fi* - fij)/(fi*-fi^),i=1,…,n],, отежано и нормализовано Chebychev растојање; где wi су тежине критеријума, изражавајући преференцију доносиоца одлуке, као релативни значај критеријума.

Корак 3. Рачунање вредности Qj, j=1,2,…,J, помоћу релације Qj = v(Sj – S*)/(S^ - S*) + (1-v)(Rj-R*)/(R^-R*) где S* = min (Sj, j=1,...,J), S^ = max (Sj , j=1,…,J), R* = min (Rj, j=1,...,J), R^ = max (Rj , j=1,…,J),; а је уведено као тежина стратегије максимума групне користи, и 1-v је тежина индивидуалног незадовољства. Ове стратегије могу бити компромисне са v = 0.5, а овде је модификовано као = (n + 1)/ 2n (из v + 0.5(n-1)/n = 1) пошто критеријум (1 од n) повезан са R је укључен и у S.

Корак 4. Рангирање алтернатива, сортирањем помоћу вредности S, R и Q, од минималне вредности. Резултати су три рангирне листе.

Корак 5. Предлаже се као компромисно решење алтернатива A(1) која је најбоље рангирана помоћу мере Q (минимум) ако задовољава следећа два услова: C1. “Прихватљива предност”: Q(A(2) – Q(A(1)) >= DQ где: A(2) је алтернатива са другом позицијом на ранг листи помоћу Q; DQ = 1/(J-1). C2. “Прихватљива стабилност у одлучивању”: Алтернатива A(1) мора бити најбоље рангирана помоћу S или/и R. Ово компромисно решење је стабилно у одлучивању, које може бити стратегија максимума групне користи (када v > 0.5 је потребно), или “помоћу комсенсуса” (v око 0.5, или “са ветом” v < 0.5). Ако један од услова није задовољен, тада се предлаже скуп компромисних решења који се састији од: - Алтернатива A(1) и A(2) ако није задовољен само услов C2 , или - Алтернативе A(1), A(2),..., A(M) ако није задовољен услов C1 ; A(M) је одређена помоћу релације Q(A(M)) – Q(A(1)) < DQ за максимално M (позиције ових алтернатива су блиске).

Добијено компромисно решење може бити прихваћено од доносиоца одлуке јер оно обезбеђује максимум користи већини (помоћу min S), и минимум индивидуалног незадовољења за опонента (помоћу min R). Мере S и R су интегрисане у Q за компромисно решење, које је основа за споразум постигнут помоћу узајамних уступака.

Компаративна анализа Компаративна анализа метода VIKOR, TOPSIS, ELECTRE и PROMETHEE је приказана у раду из 2007, кроз разматрање њихових посебних карактеристика и нихових резултата примене.Serafim Opricovic and Gwo-Hshiung Tzeng (2007) “Extended VIKOR Method in Comparison with Outranking Methods”, European Journal of Operational Research, Vol. 178, No 2, pp. 514–529.

Fuzzy ВИКОР Метода Fuzzy ВИКОР је развијена за решавање проблема у fuzzy околини (са неодређеностима) где критеријуми и тежине могу бити fuzzy sets - скупови. Троугаони fuzzy бројеви користе се за вредновање непрецизних нумеричких величина. Fuzzy ВИКОР се заснива на агрегираној fuzzy мери која представља растојање одређене алтернативе од идеалног решења. Fuzzy операције и процедуре за рангирање fuzzy бројева су коришћене у развоју алгоритма fuzzy ВИКОР. Serafim Opricovic (2011) “Fuzzy VIKOR with an application to water resources planning”, Expert Systems with Applications 38, pp. 12983-12990.

Референце

Категорија:Теорија одлучивања