Френелови интеграли и представљају две математичке трансцедентне функције, које је Огистен Жан Френел користио у оптици. Користе се да опишу Френелову дифракцију, а дефинисане су следећим интегралима:
250px|thumb| Истовременим параметарским цртежом оба интеграла добија се Ојлерова спирала.
Дефиниција
Неки аутори користе као аргумент у интегралу приликом дефиниције и . Тада се интеграли множе са , а аргумент x са .
Ојлерова спирала 250px|thumb|Ојлерова спирала Ојлерова спирала позната је и као Корнуова спирала или клотоида, а добија се параметарским приказом према . Помоћу дефиниција Френелових интеграла за dx и dy добија се:
Дужина спирале мерена из исходишта може да се представи као:
Својства и су непарне функције Френелови интеграли могу да се изразе преко функција грешке:
Интеграли не могу да се израчунају у затвореној форми помоћу елементарних функција, сем у специјалним случајевима. Како x тежи бесконачности добија се:
Генерализација
Литература
-{Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. , Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, }- Френелови интеграли
Категорија:Специјалне функције Категорија:Интеграли Категорија:Интегрални рачун