Versor je v kvaternionski algebri usmerjeni lok velikega kroga, ki odgovarja kvaternionu z normo enako ena.
Izraz izhaja iz latinske besede versus, kar pomeni obrnjen. Vpeljal ga je irski matematik, fizik in astronom William Rowan Hamilton (1805 – 1865). Izraz je uporabil v svoji teoriji kvaternionov.
frame|right|Lok AB + lok BC = lok AC Definicija
Hamilton je označil versor kvaterniona z oznako . Na ta način je lahko prikazal kvaternion v polarnih koordinatah v obliki:
kjer je: tenzor kvaterniona . Tenzor versorja je vedno enak 1.
Posebno zanimiv je pravi versor, ki mu pripada kot π/2. Te vrste versorji imajo skalarni del enak 0 in so tako enotski vektorji. Pravi versorji v kvaternionski algebri tvorijo kroglo kvadratnih korenov iz -1. Zgledi pravih versorjev v kvaternionski grupi so .
Če ima veliki krog dolžino in je pol velikega kroga, potem je versor enak kvaternionu:
kjer je: eksponentna funkcija (.
Definicija v linearni algebri, geometriji in fiziki
Na drugih področjih se običajno definira versor kot enotski vektor, ki določa smer usmerjenih osi ali pa usmerjenost nekega drugega vektorja. Zgleda: versorji kartezičnega koordinatnega sistema so enotski vektorji v smereh osi tega sistema. versor ali normalizirani vektor neničelnega vektorja je enotski vektor v smeri vektorja , kar se lahko zapiše kot:
kjer je: norma (dolžina) vektorja
Hiperbolični versor
Hiperbolični versor ima obliko:
Glej tudi
kvaternioni in prostorske rotacije
Zunanje povezave
Kvaternioni in versor Versor na biologija on-line
Kategorija:Sferna trigonometrija Kategorija:Kvaternioni