Faktorízacija (tudi razstávljanje ali razcépljanje) je matematični postopek, s katerim preoblikujemo število, izraz ali drug matematični objekt v obliko produkta faktorjev.
Obratni postopek je razčlenjevanje (preoblikovanje v obliko vsote členov).
Praštevilska faktorizacija
Praštevilska faktorizacija (prafaktorizacija ali praštevilski razcep) je zapis naravnega števila v obliki produkta faktorjev, ki so vsi praštevila. Zgled: 66 = 2 · 3 · 11.
Faktorizacija mnogočlenikov
Faktorizacija mnogočlenikov (polinomov) je postopek preoblikovanja mnogočlenika v obliko produkta preprostejših mnogočlenikov.
V realnem lahko vsak polinom stopnje 3 ali več zapišemo kot produkt linearnih in kvadratnih polinomov (tj. polinomov stopnje 1 in 2).
Zgled razcepa v realnem:
V kompleksnem lahko vsak polinom stopnje 2 ali več zapišemo kot produkt samih linearnih polinomov (tj. polinomov stopnje 1).
Zgled razcepa v kompleksnem:
Nekaj enačb, ki jih pogosto uporabljamo pri razcepljanju mnogočlenikov:
razcep z izpostavljanjem: razcep razlike kvadratov: razcep vsote kvadratov (samo v kompleksnem): razcep razlike kubov: razcep vsote kubov: razcep tričlenika po Viètovem pravilu:
Faktorizacija trigonometričnih funkcij
Za preoblikovanje vsote trigonometričnih funkcij v produkt uporabljamo naslednje enačbe: vsota sinusov: razlika sinusov: vsota kosinusov: razlika kosinusov:
Glej tudi
razčlenjevanje
Kategorija:Algebra Kategorija:Polinomi Kategorija:Trigonometrija