Odvod kompozituma (ali tudi verižno pravilo) je v infinitezimalnem računu formula za izračun odvoda kompozituma funkcij. Če sta in odvedljivi funkciji, potem pravilo kompozituma izraža odvod njunega kompozituma funkcije, ki preslika v pravilo se glede na odvode funkcij in ter produktov funkcij izrazi kot:
Če je (enako za vse ), potem se lahko odvod kompozituma zapiše v Lagrangeevem zapisu, kot sledi:
Verižno pravilo se lahko prepiše tudi v Leibnizevem zapisu, kot sledi. Če je spremenljivka odvisna od , ki je odvisna od (torej sta si in med seboj odvisni), potem je , preko vmesne spremenljivke , odvisna tudi od . V tem primeru pravilo kompozituma pravi:
Z označevanjem vsake spremenljivke, ki se jo odvaja, se dobi .
Obe različici pravila kompozituma v Lagrangeevem in Leibnizevem zapisu sta enakovredni, saj če je in , potem je tudi in tako:
in:
Intuitivno, pravilo kompozituma pravi, da s poznanjem trenutne spremembe spremenljivke glede na in glede na , se lahko izračun trenutno spremembo ' glede na . Ali kot je rekel George F. Simmons: »če avto potuje dvakrat hitreje kot kolo in kolo potuje štirikrat hitreje kot pešec, potem se avto premika 2 × 4 = 8 krat hitreje od pešca.«George F. Simmons, Calculus with Analytic Geometry (1985), p. 93.
Pri integraciji, je obratni izrek pravila kompozituma uvedba nove spremenljivke.
Glej tudi
uvedba nove spremenljivke Leibnizevo integralsko pravilo odvod količnika pravilo trojnega produkta ovod produkta avtomatsko odvajanje, izračunljiva metoda, ki močno uporablja verižno pravilo za izračun natančnih numeričnih odvodov.
Sklici
Zunanje povezave
Kategorija:Pravila odvajanja