Экстремаль (от extremus — крайний), интегральная кривая дифференциального уравнения Эйлера в вариационном исчислении. Является гладким решением .
Простейшая задача вариационного исчисления состоит в нахождении экстремума функционала
среди гладких кривых удовлетворяющих граничным условиям
тогда уравнение Эйлера примет вид
обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка, которое в развёрнутом виде запишется следующим образом
называется экстремалем, если экстремум в , достигается на гладкой кривой , , то есть если является решением уравнения Эйлера .
Ссылки
— Математическая энциклопедия.
Дифференциальное уравнение Эйлера, математический форум MathHelpPlanet.
Категория:Вариационное исчисление