Домино́ — двуклеточное полимино, то есть многоугольник, полученный путём объединения двух равных квадратов, соединённых сторонами. Как и другие полимино, домино используются в задачах занимательной математики (например, на составление фигур из полимино).
Существует лишь одно свободное домино, одно одностороннее домино и два фиксированных домино (в последнем случае второе домино получается из первого поворотом на 90°).
«Изуродованная» шахматная доска
Задача об изуродованной шахматной доске — головоломка, которую предложил философ Макс Блэк в своей книге Critical Thinking (1946). Задача упоминалась в книге Голомба «Полимино» и в колонке Мартина Гарднера «Mathematical Games». Задача заключалась в следующем:
Даны шахматная доска, из которой вырезана пара противоположных угловых клеток (рис. 2), и коробка домино, каждое из которых покрывает ровно две клетки шахматной доски. Возможно ли целиком покрыть доску с помощью 31 кости домино (без свободных клеток и наложений)?
Решение Каждое домино на шахматной доске всегда будет закрывать один чёрный и один белый квадрат. Следовательно, все домино на доске всегда покроют поровну чёрных и белых квадратов. На используемой в задаче доске число чёрных полей не равно числу белых полей. Следовательно, покрытия не существует.
См. также Паросочетание Мозаика домино Ацтекский бриллиант
Примечания
Литература
02