Потенциальная температура — температура газа, приведённого адиабатически к стандартному давлению, обычно 105 Па. Обозначается греческой буквой и выражается через следующее уравнение, называемое также уравнением Пуассона:
где — температура в кельвинах, — газовая постоянная и — удельная теплоёмкость в изобарном процессе.
Вывод уравнения Используем уравнение первого начала термодинамики:
где обозначает изменение энтальпии, — абсолютная температура, — изменение энтропии, — удельный объём и — давление. Для адиабатических процессов изменение энтропии равно нулю, и уравнение принимает вид:
Подставим в вышеприведённое выражение уравнение состояния идеального газа
а также учитывая, что
получаем
После интегрирования имеем:
Выражая отсюда , получаем:
Полезно принять во внимание, что , где — показатель адиабаты.
Понятие потенциальной температуры используется в метеорологии. Аналогичное понятие, с учётом уравнения состояния морской воды, есть и в океанологии. См. также Адиабатический градиент температуры
Литература Потенциальная температура в Метеорологическом Словаре
Категория:Термодинамика Категория:Метеорология Категория:Океанология