Категория произведения — категория, получаемая из исходных категорий посредством их произведения — операции, обобщающей понятие декартова произведения множеств.
Определение Категория произведения определяется следующим образом: объекты: пары объектов , где — объект и — объект ; морфизмы из в : пары морфизмов , где — морфизм в и — в ; правила композиций морфизмов: ; тождественные морфизмы: .
Так же как и для множеств, определение тривиальным образом обобщается на произведение категорий. Операция произведения коммутативна и ассоциативна, с точностью до изоморфизма.
Связь с другими категорными концепциями Функтор, область определения которого — категория произведения, называется бифунктором. Один из наиболее важных функторов такого типа — функтор Hom.
Литература
Категория:Теория категорий