Гипотеза Кэмерона — Эрдёша — доказанная в 2003 году комбинаторная гипотеза.
Формулировка Число свободных от сумм подмножеств в равно .
Замечания
Сумма двух нечётных чисел всегда чётна, так что любое множество нечётных чисел всегда свободно от сумм. Имеется нечётных чисел в , соответственно получается подмножеств нечётных чисел в . Гипотеза утверждает, что эта величина с точностью до константы определяет асимптотическое поведение количества свободных от сумм множеств.
История
Гипотеза была предложена Питером Кэмероном и Палом Эрдёшом в 1988 году , в 2003 году доказана Беном Грином и независимо — Александром Сапоженко.
Сапоженко показал, что при четных N и при нечётных N, где Spectral and Evolution problems: Proceedings of the Fourteenth Crimean Autumn Mathematical School-Symposium. Vol. 15. /Group of authors.
Ссылки
Категория:Аддитивная теория чисел Категория:Комбинаторика Категория:Пал Эрдёш