Диск Эйри, или узор Эйри, — обозначение светового пятна, которое можно получить при наилучшей фокусировке идеальной оптической линзы с круговой апертурой. Неточечный характер данного пятна связан с явлением дифракции света.
Дифракционный узор, возникающий при прохождении света через равномерно освещённое круглое отверстие, имеет яркую область в центре, известную как диск Эйри — P. 343.. В целом дифракционный узор, включающий пятно и концентрические яркие кольца вокруг него, известен как узор Эйри. Эти явления получили название в честь Джорджа Бидделя Эйри. Данное оптическое явление само по себе было известно ещё до Эйри. Например, Джон Гершель в статье о свете в Encyclopedia Metropolitana 1828 года так описывал вид яркой звезды через телескоп с большим увеличением:
…в благоприятных условиях, при спокойной атмосфере, равномерной температуре воздуха и т. д., звезда видна как совершенно круглый, чётко определённый планетарный диск, окружённый двумя, тремя или большим количеством чередующихся тёмных и светлых колец, которые, если их хорошо рассмотреть, также представляются слегка окрашенными у своих границ. Они следуют друг за другом вокруг центрального диска практически с равным интервалом…
Однако именно Эйри впервые произвёл полный теоретический анализ явления и дал ему объяснение в своей работе 1835 года «О дифракции в объективе с круговой апертурой» ()Airy G. B. On the Diffraction of an Object-glass with Circular Aperture // Transactions of the Cambridge Philosophical Society, Vol. 5, 1835. — P. 283—291..
Математическое описание
С точки зрения математики дифракционный узор характеризуется длиной волны света, освещающего круглое отверстие, и диаметром отверстия. Внешний вид дифракционного узора дополнительно характеризуется чувствительностью глаза или другого детектора, используемого для его наблюдения.
Напряжённость поля описывается формулой , где — функция Бесселя первого рода и порядка 1, , — радиус отверстия, — угол дифракции, — расстояние от оси в плоскости изображения, — расстояние от отверстия до плоскости изображения, — длина волны света.
Для интенсивности верна формула
+ Влияние сферической аберрации на дифракционную картину Сечение фокусирующегося пучка лучей от объектива при различной сферической аберрации: вверху — отрицательная, по центру — отсутствует, снизу — положительная. Объектив расположен слева от фокуса.
Наиболее важным является применение результатов исследования диска Эйри к конструированию камер и телескопов. Из-за дифракции линза или зеркало не могут сфокусировать луч в пятно, меньшее по размерам, чем диск Эйри. Даже если бы можно было изготовить совершенную линзу или объектив, всё равно разрешение изображения, создаваемого этой линзой, будет ограниченным. Оптическая система, в которой разрешение ограничивается лишь дифракцией, а не неточностями в изготовлении линз, называется достигшей дифракционного предела.
См. также Любительская астрономия Дифракция Фраунгофера Пятно рассеяния Спекл Bloom
Примечания
Литература
Ссылки «Concepts and Formulas in Microscopy: Resolution» . Автор: Michael W. Davidson, Nikon MicroscopyU (веб-сайт). «Diffraction from a Circular Aperture» . Автор: Paul Padley, Connexions (веб-сайт), November 8, 2005. «The Airy Disk: An Explanation Of What It Is, And Why You Can’t Avoid It», Oldham Optical UK.
Категория:Волновая оптика Категория:Дифракция Категория:Оптические явления