Гипо́теза Катала́на (теорема Каталана, теорема Михэйлеску) — теоретико-числовое утверждение, согласно которому уравнение:
имеет единственное решение в натуральных числах: . Иными словами, кроме и не существует других последовательных совершенных степеней натуральных чисел.
Сформулирована Эженом Каталаном в 1844 году, доказана в 2002 году .
Обобщением гипотезы Каталана является гипотеза Пиллаи, недоказанная по состоянию на год.
Примечания
Литература
Ссылки
Категория:Теоремы теории чиселКатегория:Доказанные математические гипотезыКатегория:Диофантовы уравнения