ЭннерактТипПравильный девятимерный политопСимвол Шлефли{4,3,3,3,3,3,3,3}8-мерных ячеек187-мерных ячеек1446-мерных ячеек6725-мерных ячеек20164-мерных ячеек4032Ячеек5376Граней4608Рёбер2304Вершин512Вершинная фигураПравильный 8-симплексДвойственный политоп9-ортоплекс
Эннеракт, или 9-гиперкуб, или октадекаиоттон — это девятимерный гиперкуб, аналог куба в девятимерном пространстве. Определяется как выпуклая оболочка 512 точек .
Связанные политопы Двойственное эннеракту тело - 9-ортоплекс, девятимерный аналог октаэдра.
Если применить к эннеракту альтернацию (удаление чередующихся вершин), можно получить однородный девятимерный многогранник, называемый полуэннеракт, который является представителем семейства полугиперкубов.
Свойства Если у эннеракта — длина ребра, то существуют следующие формулы для вычисления основных характеристик тела:
9-гиперобъём:
8-гиперобъём гиперповерхности:
Радиус описанной гиперсферы:
Радиус вписанной гиперсферы:
Состав Эннеракт состоит из: 18 октерактов 144 гептеракта 672 гексеракта 2016 пентерактов 4032 тессеракта 5376 кубов или ячеек 4608 квадратов или граней 2304 отрезка или ребра 512 точек или вершин
Визуализация Эннеракт можно визуализировать либо параллельным, либо центральным проецированием. В первом случае обычно применяется косоугольная параллельная проекция, которая представляет собой 2 равных гиперкуба размерности n-1, один из которых может быть получен в результате параллельного переноса второго (для эннеракта это 2 октеракта), вершины которых попарно соединены. Во втором случае обычно используют диаграмму Шлегеля, которая выглядит как гиперкуб размерности n-1, вложенный в гиперкуб той же размерности, у которых вершины также попарно соединены (для эннеракта проекция представляет собой октеракт, вложенный в другой октеракт).
Также применяются и другие способы проецирования.
Ссылки Коксестер, Правильные политопы, (третье издание, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 Джордж Ольшевски. Glossary for Hyperspace (Словарь терминов многомерной геометрии)
Категория:Многомерная евклидова геометрия