Тожде́ственное отображе́ние — функция, переводящая аргумент в себя. Обычно обозначается символом или . При этом для любого .
В логике используются термины тождественность и идентичность. Логическим результатом функции идентичности является тавтология.
Свойства Для произвольной функции её композиция с тождественным отображением не отличается от неё самой: , . В частности, является нейтральным элементом моноида, образованного отображениями из в , а также нейтральным элементом симметрической группы перестановок множества .
Композиция биекции со своей обратной функцией даёт тождественные отображения: , .
В логике, идентичность является обратной функцией отрицания.
Литература Лекции по дискретной математике/ М. Вялый, В. Подольский, А. Рубцов, Д. Шварц, А. Шень Лекции по дискретной математике; Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики».
Категория:Типы функций