Формула Барута (Намбу — Барута) — эмпирическая зависимость, выведенная для масс лептонов. Она имеет вид: , где: — масса электрона, — постоянная тонкой структуры.
Соответственно, для электрона: , для мюона: , для таона: .
Иными словами, разности масс пропорциональны :
Формула Барута восходит к работе Намбу, который в 1952 году пытался связать массы известных тогда частиц с постоянной тонкой структуры (точнее с величиной ). В 1979 году Асым Барут применил идею Намбу, чтобы связать значения масс лептонов.
Если использовать современные значения α=7,2973525698(24) и m=0,510998910(13) МэВ, то для масс лептонов получим следующие оценки:
Частица Масса по формуле Барута Экспериментальное значениеЭлектрон00,510998910(13) МэВМюон1105,549 МэВ105,658367(4) МэВТаон21786,155 МэВ1776,82(16) МэВЗаряженный лептон четвёртого поколения310 293,711 МэВ>100 ГэВ
Формула Барута для кварков Также формула Барута может быть применена для масс кварков: , где: — масса u-кварка.
Если принять , то получим следующие значения:
Частица Масса по формуле Барута Экспериментальное значениеu-кварк00,068 МэВ1,8—3,0 МэВd-кварк114,1 МэВ4,5—5,3 МэВs-кварк2239 МэВ90—100 МэВc-кварк31 378 МэВ1 250—1300 МэВb-кварк44 978 МэВ4 630—4690 МэВt-кварк513 766 МэВ172 500 — 173 920 МэВСедьмой кварк631 989 МэВ>190 000 МэВВосьмой кварк7 МэВ>700 000 МэВ
Оценка формулы Барута
Формула Барута даёт хорошее согласие с опытными данными, за исключением оценки массы гипотетического лептона четвёртого поколения, поскольку эксперименты исключают существование четвёртого заряженного лептона с массой менее 100 ГэВ.
В отличие от формулы Коидэ, которая даёт потрясающие согласие с экспериментальными данными, формула Барута — Намбу имеет довольно приближённое согласие с опытом.
Примечания
Категория:Лептоны Категория:Эмпирический научный метод