Коэффицие́нт эксце́сса (коэффициент островершинности) в теории вероятностей — мера остроты пика распределения случайной величины.
Определение
Пусть задана случайная величина , и обозначает четвёртый центральный момент: , а — стандартное отклонение . Тогда коэффициент эксцесса задаётся формулой: .
Замечание «Минус три» в конце формулы введено для того, чтобы коэффициент эксцесса стандартного нормального распределения был равен нулю. Он положителен, если пик распределения около математического ожидания острый, и отрицателен, если пик очень гладкий.
Свойства коэффициента эксцесса . Пусть — независимые случайные величины с равной дисперсией. Пусть . Тогда
,
где — коэффициенты эксцесса соответствующих случайных величин.
См. также Моменты случайной величины.
Категория:Теория вероятностей