Управляемость — одно из важнейших свойств системы управления и объекта управления (машины, живого организма, общества и т. п.), описывающее возможность перевести систему из одного состояния в другое. Исследование системы управления на управляемость является одним из важных шагов в синтезе управляющих контроллеров.
Определение Состояние линейной системы управляемо, если существует такой вход , который переводил бы начальное состояние в конечное состояние за конечный интервал времени .
Система называется полностью управляемой, если все компоненты её вектора состояний управляемы.
Критерий управляемости (критерий Калмана) Для линейных систем существует критерий управляемости в пространстве состояний.
Пусть существует система порядка (с компонентами вектора состояния), входами и выходами, записанная в виде:
где
, , , , . здесь — «вектор состояния», — «вектор выхода», — «вектор входа», — «матрица системы», — «матрица управления», — «матрица выхода», — «сквозная матрица».
Для неё можно составить матрицу управляемости:
Согласно критерию управляемости если ранг матрицы управляемости равен , система является полностью управляемой.
Примечания
Литература
См. также Наблюдаемость (теория управления)
Категория:Теория управления