Коническая зубчатая передача — зубчатая передача, состоящая из двух зубчатых колёс, оси которых пересекаются. В первую очередь применяется для передачи мощности вращением под углом, при условии взаимной угловой неподвижности обоих осей в пространстве. Также может выполнять функцию механического редуктора.
Основополагающим документом, устанавливающим применяемые в науке, технике и производстве термины, определения и обозначения понятий, относящихся к геометрии и кинематике конических зубчатых передач с постоянным передаточным отношением, является действующий на 2020 год ГОСТ 19325-73. Расчёт конической зубчатой передачи — это последовательность инженерных вычислений, целью которых является проектирование надёжной и долговечной конической зубчатой передачи, удовлетворяющей заданным условиям работы. Процесс включает выбор материалов, определение допускаемых напряжений, проектирование геометрии и проверку передачи на контактную прочность и прочность при изгибе.
Последовательность расчета
1. Выбор материалов и термообработки Для колёс и шестерён выбирают материал и вид термообработки в соответствии с рекомендациями для зубчатых передач. При этом должно соблюдаться условие: твёрдость шестерни (HB1) должна быть не менее чем на 10—15 единиц выше твёрдости колеса (HB2).
2. Определение допускаемых контактных напряжений Расчёт проводится отдельно для шестерни и колеса из-за разницы в твёрдости. Допускаемое контактное напряжение определяется по формуле: МПа где: — предел выносливости при отнулевом цикле; — коэффициент безопасности; — коэффициент долговечности.
Коэффициент долговечности рассчитывается как:
где: — базовое число циклов нагружения; — расчётное (эквивалентное) число циклов нагружения.
Для постоянной нагрузки: . Для переменной нагрузки: , где: — частота вращения, мин−1; — число зацеплений зуба за один оборот; — расчётный срок службы в часах; — показатель степени (m = 6).
Если , принимается .
3. Определение допускаемых напряжений изгиба Расчёт также проводится отдельно для шестерни и колеса. МПа где: — предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба; — коэффициент безопасности; — коэффициент долговечности; — коэффициент реверса (для реверсивной передачи 0,7—0,8; для нереверсивной — 1,0).
Коэффициент долговечности:
где: — базовое число циклов для всех сталей; — расчётное число циклов нагружения, определяемое аналогично , но с показателем степени .
Если , принимается .
4. Определение геометрических параметров передачи Внешний диаметр колеса определяется по формуле: мм где: — передаточное число; — крутящий момент на валу колеса, Н·мм; МПа — приведённый модуль упругости; — коэффициент концентрации нагрузки; — опытный коэффициент; — меньшее из двух допускаемых контактных напряжений.
Далее определяются: Внешний диаметр шестерни: , мм. Углы делительных конусов: Угол колеса: ; Угол шестерни: . Внешнее конусное расстояние: , мм. Рабочая ширина зубчатого венца: , мм. Средний диаметр шестерни: , мм. Внешний окружной модуль: , мм (округляется в большую сторону по стандартному ряду). Число зубьев шестерни: (округляется до целого). Число зубьев колеса: (округляется до целого).
После округления чисел зубьев уточняются геометрические размеры: , мм , мм , мм , мм
5. Проверочный расчёт по контактным напряжениям МПа где: — крутящий момент на валу шестерни, Н·мм; — стандартный угол зацепления; — коэффициент расчётной нагрузки; — коэффициент неравномерности нагрузки; — коэффициент динамической нагрузки; , м/с — окружная скорость.
Отклонение расчётного контактного напряжения от допускаемого не должно превышать ±5%, что проверяется по условию:
6. Проверочный расчёт по напряжениям изгиба МПа Перед расчётом определяют отношения и . Расчёт ведётся для того элемента (шестерни или колеса), у которого это отношение меньше. В формулу подставляются соответствующие этому элементу значения и .
где: — коэффициент формы зуба, определяемый по эквивалентному числу зубьев: , . — коэффициент расчётной нагрузки; — коэффициент концентрации нагрузки; — коэффициент динамической нагрузки. , Н — окружная сила ( в Н·мм, в мм); — опытный коэффициент.
Особенности Для подавляющего большинства используемых конических зубчатых передач применяется эвольвентное зацепление. По сравнению с червячной передачей, также позволяющей изменить угол помимо угловой скорости и момента, коническая зубчатая передача обладает заметно более высоким механическим КПД (и не склонна к перегреву, в отличие от червячной), однако, как и цилиндрическая зубчатая передача, коническая также работает шумно, и имеет малое передаточное отношение на ступень по сравнению с червячной.
Редукторы с конической передачи чаще всего выполняются либо одноступенчатыми, либо делаются со ступенями цилиндрической передачи (цилиндро-конические редукторы), причём, чаще всего именно входной вал представляет собой вал-шестерню с конической шестернёй.
Примечания
Литература
См. также Цилиндрическая зубчатая передача Гиперболоидная зубчатая передача
Категория:Механические передачи