ГексерактТипПравильный шестимерный политопСимвол Шлефли{4,3,3,3,3}5-мерных ячеек124-мерных ячеек60Ячеек160Граней240Рёбер192Вершин64Вершинная фигураПравильный 5-симплексДвойственный политоп6-ортоплекс
Гексеракт () — аналог куба в шестимерном пространстве. Определяется как выпуклая оболочка точек .
Также называется додека-6-топ, додекапетон или 6-гиперкуб.
Связанные политопы Двойственное гексеракту тело — 6-ортоплекс, шестимерный аналог октаэдра.
Если применить к гексеракту альтернацию (удаление чередующихся вершин), можно получить однородный шестимерный многогранник, называемый полугексеракт, который является представителем семейства полугиперкубов.
Свойства 6-гиперобъём гексеракта можно вычислить по формуле ( — длина ребра):
5-гиперобъём гиперповерхности ( — длина ребра):
Радиус описанной гиперсферы ( — длина ребра):
Радиус вписанной гиперсферы ( — длина ребра):
Состав Гексеракт состоит из: 12 пентерактов 60 тессерактов 160 кубов или ячеек. 240 квадратов или граней 192 отрезка или ребра 64 точки или вершины
Визуализация Гексеракт можно визуализировать либо параллельным, либо центральным проецированием. В первом случае обычно применяется косоугольная параллельная проекция, которая представляет собой 2 равных гиперкуба размерности n-1, один из которых может быть получен в результате параллельного переноса второго (для гексеракта это 2 пентеракта), вершины которых попарно соединены. Во втором случае обычно используют диаграмму Шлегеля, которая выглядит как гиперкуб размерности n-1, вложенный в гиперкуб той же размерности, у которых вершины также попарно соединены (для гексеракта проекция представляет собой пентеракт, вложенный в другой пентеракт).
Также применяются и другие способы проецирования.
Изображения Проекция вращающегося гексеракта Ортогональная проекция гексеракта
Ссылки Коксестер, Правильные политопы, (третье издание, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 Джордж Ольшевски. Glossary for Hyperspace (Словарь терминов многомерной геометрии)
Категория:Многомерная евклидова геометрия Категория:Многогранники