Унитарная группа (обозначается ) — подгруппа группы невырожденных линейных преобразований пространства состоящая из так называемых унитарных линейных преобразований, то есть преобразований, сохраняющих эрмитово скалярное произведение в пространстве
А именно, если — эрмитово скалярное произведение, то линейное преобразование унитарное, если
Свойства Определитель унитарного преобразования — комплексное число, по модулю равное . Унитарные преобразования с определителем образуют подгруппу специальных унитарных преобразований в
Вариации и обобщения Если вместо эрмитова скалярного произведения взять произведение
то полученная группа обозначается
Литература Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре, — Любое издание. Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия (методы и приложения), — Любое издание. Мищенко А. С., Фоменко А. Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии, — Факториал, Москва, 2000. Постников М. М. Линейная алгебра и дифференциальная геометрия, — Любое издание.
См. также U(1)
Категория:Линейная алгебра Категория:Группы Ли