В теории динамических систем, говорят, что диффеоморфизм многообразия гиперболичен на инвариантном множестве , если касательное расслоение над допускает непрерывное разложение в прямую сумму,
причём подрасслоения и инвариантны относительно динамики, и вектора растягиваются, а вектора сжимаются под действием динамики:
где и — константы.
Также в этом случае говорят, что — гиперболическое инвариантное множество отображения .
Линейные системы Линейная система ОДУ называется гиперболической, если все её собственные значения (вообще говоря, комплексные) имеют отличные от нуля вещественные части.
См. также Гиперболическая неподвижная точка Диффеоморфизм Аносова Подкова Смейла
Примечания
Литература
Категория:Динамические системы