Еггоголо́гия — изучение недокументированных возможностей микрокалькуляторов.
Происхождение Название впервые возникло в СССР и носит шуточный характер. Предположительно происходит от сообщения об ошибке «ЕГГОГ» ( — ошибка), которую выдавали программируемые микрокалькуляторы второго поколения советского производства (Электроника Б3-34, МК-54, МК-56, МК-61, МК-52, МС 1104) на семисегментных индикаторах. Термин впервые появился в журнале «Техника — молодёжи» после цикла статей М. Пухова, посвящённых программированию на микрокалькуляторах серии «Электроника Б3-34», и серии из девяти рассказов о фантастическом путешествии с Луны на Землю под общим названием «„Кон-Тики“: путь к Земле»Михаил Пухов. «Кон-Тики»: путь к Земле // «Техника — молодёжи», 1985, № 8—12; 1986, № 1—4.. В этом цикле, кроме игровых программ, описывались различные недокументированные возможности микрокалькуляторов и видеосообщения, многие из которых получались путём манипуляций с клавишами после появления сообщения об ошибке «ЕГГОГ» ().
Читатели журнала с огромным энтузиазмом откликнулись на рассказ об обнаруженных недокументированных возможностях микрокалькуляторов, стали искать новые, и по окончании цикла «Кон-Тики…» появился небольшой раздел «Новости еггогологии». С помощью опубликованных в нём недокументированных приёмов было написано множество новых игровых программ, большинство из которых просто не могло быть создано стандартными средствами в силу ограниченности ресурсов калькуляторов семейства Б3-34.
Направления еггогологии Изначально предметом интереса была возможность формирования на дисплее буквенно-цифровых комбинаций, содержащих не только цифры 0-9, но и шестнадцатеричные символы, отображаемые калькулятором как −, L, С, Г, Е и пробел. Их можно было получить путём манипуляций над несохраняемым сообщением ЕГГОГ, которое микрокалькулятор выдаёт при попытке выполнить некорректную операцию (деление на ноль и т. д.). Такие «числа» можно хранить в регистрах памяти и использовать в качестве сообщений в игровых программах. В журнале «Техника — молодёжи» описывалась методика получения самых различных «видеосообщений», от буквы «Г» для программы «Лунолёт-1» до целого мультфильма о полёте космического корабля по мотивам рассказа «Путь к земле».
В дальнейшем, одним из направлений еггогологии стало расширение диапазона обрабатываемых чисел (числа с порядками от 100 до 199 также отображаются на экране как ЕГГОГ, см. «Нестандартные» числа) и изучение реакции микрокалькулятора на попытки произвести операции с числами за пределами стандартного диапазона.
Другое направление еггогологии изучало недокументированные возможности режима программирования; энтузиасты находили способы ввода недокументированных команд, например, содержащих символ «пусто» (F), изучали возможности нестандартного использования адресного пространства программ (см. главная и побочные ветви), ПСЧ-режим.
После того как в 2011 году инженером Ф. Лазаревым была проанализирована аппаратная архитектура советских микрокалькуляторов и считано содержимое ПЗУ, многие необычные возможности ПМК получили логическое объяснение. Выяснилось, что «Тьма» (полное отсутствие реакции калькулятора на нажатие клавиш) является следствием введения микропрограммы калькулятора в бесконечный цикл, а сообщение «ЕГГОГ» генерируется головным процессором К745ИК1302 по таймауту в случае, когда ни один из ведомых процессоров не смог обработать отданную ему команду.
«Нестандартные» числа Еггогология утверждает, что порядок (показатель степени) диапазона обрабатываемых микрокалькулятором чисел ограничен по модулю 1000 и делит этот диапазон на так называемые этажи или «ярусы»«Техника — молодёжи», 1986, № 1, с. 54.. Каждый ярус — это сотня из диапазона от 0 до 999. «Нулевой ярус» — это числа с показателем степени от 0 до 99, «первый ярус» — числа с показателем степени от 100 до 199 и т. д. Всего «ярусов» десять, причём «минус первый ярус» эквивалентен девятому (то есть показатель степени −80 в представлении микрокалькулятора эквивалентен 920), минус второй — восьмому (например, показатель −180 эквивалентен 820) и т. д.
Документацией максимальное значение чисел, над которыми можно производить математические действия, ограничивалось значением ±9.9999999 × 10±99 (то есть нулевым и минус первым ярусами). В самом деле, если ввести в микрокалькулятор число 1 × 1050 (для чего достаточно последовательности нажатий клавиш ) и возвести его в квадрат (нажать Fx²), то на дисплее появится сообщение «ЕГГОГ». Такая индикация, согласно документации, является признаком сообщения об ошибке, так как число 1 × 10100 выходит за пределы «стандартного» диапазона. Однако на самом деле это сообщение об ошибке также представляет собой число «первого яруса», с которым можно производить обычные операции: складывать, умножать, делить, вычислять значения функций, запоминать его в регистре памяти, вызывать из регистраОчков В. Ф., Хмелюк В. А. От микрокалькулятора к персональному компьютеру. / Под ред. А. Б. Бойко. — М.: Изд-во МЭИ, 1990. — с. 69—82.. Таким же образом можно работать с числами «второго яруса» (например, 1 × 10200, простейший способ получить такое число — возвести в квадрат число 1 × 10100). Чтобы выяснить реальные значения таких чисел, их нужно было разделить на 1 × 1099 или подобные числа для приведения к числу из «нулевого яруса» (по абсолютному модулю не превышающие 9,9999999 × 1099).
Другими словами, давался способ расширения диапазона чисел, обрабатываемых стандартными действиями, до ±9.9999999 × 10299. Также было возможно с некоторыми ухищрениями (с помощью специально написанных программ) получать числа до ±9.9999999 × 10799 и анализировать их значение (то есть выяснить мантиссу и порядок). С помощью таких «вычислений» доказывалось, что девятый ярус представляет собой числа с отрицательным значением показателя степени (например, 1 × 10920 было эквивалентным представлением числа 1 × 10−80). Числа восьмого яруса (числа от ±1 × 10800 до ±9.9999999 × 10899, а также от ±1 × 10900 до ±9.9999999 × 10900) невозможно сохранить после их получения, так как они немедленно преобразовывались в обычный нуль, независимо от того, с какой стороны к ним «подбираться» (с седьмого или девятого яруса).
Классификация числовых ярусов Числовой ярус Название чисел Диапазон чисел Краткая характеристика числа из этого диапазона Нулевой Обычные числа с неотрицательным порядком От ±1 до ±9.9999999 × 1099 Можно производить обычные вычисления Первый «ЕГГОГи» От ±1 × 10100 до ±9.9999999 × 10199 Можно производить обычные вычисления, но отображаются на дисплее как Второй «3ГГОГи» От ±1 × 10200 до ±9.9999999 × 10299 Можно производить обычные вычисления, но отображаются на дисплее как . Выполняют безусловный переход на адрес, совпадающий с двумя первыми цифрами порядка (от 20 до 29) Третий «Неукротимые чудовища» От ±1 × 10300 до ±9.9999999 × 10399 Способны произвольно перевести микрокалькулятор в режим исполнения программы или привести к его зависанию Четвёртый «ОС-оборотни» От ±1 × 10400 до ±9.9999999 × 10499 Копируют в искажённом виде структуру ярусов, применяются для анализа других чисел. Искажают содержимое регистра С Пятый «Тьма» От ±1 × 10500 до ±9.9999999 × 10599 При попытке вывода на дисплей приводят к зависанию микрокалькулятора. Индикатор гаснет, работоспособность восстанавливается после выключения и включения (в МС 1104 имелась специальная кнопка для подавления этого эффекта) Шестой «С-ЕГГОГ-оборотни» От ±1 × 10600 до ±9.9999999 × 10699 Искажают содержимое регистра С Седьмой «Длинные монстры» От ±1 × 10700 до ±9.9999999 × 10799 Копируют в искажённом виде структуру ярусов, применяются для анализа других чисел Восьмой (минус второй) «Нули» От ±1 × 10800 до ±9.9999999 × 10900 или от ±1 × 10−200 до ±9.9999999 × 10−100 (зависит от способа получения) Немедленно преобразовывается в обычный ноль Девятый (минус первый) Обычные числа с отрицательным порядком От ±1 × 10−99 до ±9.9999999 × 10−1 Можно производить обычные вычисления
Подробное описание
«3ГГОГи» Под этим сообщением «прячутся» числа от ±1 × 10200 до ±9.9999999 × 10299. Над ними можно производить обычные арифметические операции. При появлении 3ГГОГа на экране десятичная точка сохраняет своё положение от предыдущего числа, а счётчик адресов программы устанавливается на адрес, равный двум первым цифрам порядка 3ГГОГа.
Любой 3ГГОГ может быть «расшифрован» командами: FАВТ, точка (справа на дисплее появляется его порядок), FАВТ (слева появляется мантисса бывшего 3ГГОГа, а справа возникает порядок --L или --3).
При вызове 3ГГОГа из регистра памяти 0-9 и последующем нажатии ВП или десятичной точки калькулятор ведёт себя несколько похожим образом, как если бы на дисплее появилось «сверхчисло» с порядком, начинающимся на номер регистра. Например, если 3ГГОГ вызван из регистра 1 — возникает сообщение ЕГГОГ; из регистра 2 — снова 3ГГОГ; из регистра 3 — в режиме программирования появляется «испорченная» команда « 3»; из регистра 4 — Тьма; из регистра 7 — «Длинный монстр».
«ОС-оборотни» От ±1 × 10400 до ±9.9999999 × 10499.
При вытаскивании «ОС-оборотня» из регистра он заносит свой «хвост» в регистр С. «Хвост» также является «сверхчислом», чьи две первые цифры порядка являются последними двумя цифрами порядка «ОС-оборотня». Если «хвост» также является «ОС-оборотнем» (это происходит для чисел с порядками с 440 по 449), то он также заносит свой «хвост» в регистр С. Существуют оборотни 3-го порядка — числа с порядком 444.
Пример:
В/О FПРГ Fx2 Fx2 × Fx2 Х→ПС Сх С/П FАВТ В/О 1 ВП 22 В↑ 1 ВП 50 С/П П→ХС на экране 0 П→ХС на экране 0 П→ХС на экране 0 П→ХС на экране последний «Хвост» с тремя буквами Е.
«С-ЕГГОГ-оборотни» От ±1 × 10600 до ±9.9999999 × 10699.
Если «С-ЕГГОГ-оборотня» вытащить из регистра, то он «прикроется» содержимым регистра C, а сам переместится в регистр Y. При выполнении над ним арифметической операции — Г.ГГОГ.
На основе свойств «С-ЕГГОГ-оборотня» придуман т. н. «АСО-анализ»: В регистр 0 помещаем «С-ЕГГОГ-оборотень» (можно и в другой регистр) В регистр А (только!) помещаем ЕГГОГ. П→XA П→X0 PX — содержимое регистра C — мантисса и 3-значная степень /−/ — содержимое P0
Меры предосторожности при работе с «С-ЕГГОГ-оборотнями»: «Тьма» наступает: если после «АСО-анализа» нажать ВП, FАВТ если сразу после формирования ЕГГОГа вытащить «С-ЕГГОГ-оборотня» если вытащить «С-ЕГГОГ-оборотня» при «ПСЧ-режиме» если «С-ЕГГОГ-оборотень» вытаскивает из регистра C сам себя
«Длинные монстры» Другое название — «К-числа».
От ±1 × 10700 до ±9.9999999 × 10799.
На индикаторе при появлении «Длинного монстра» появляется следующее число:
1,2345678 = [50.12345678 3] Где первая цифра 5 на индикаторе — это третья цифра порядка, а последняя цифра 3 на индикаторе — вторая цифра порядка. А сам «Длинный монстр» записывается на 73 адрес программы, что соответствует первым двум цифрам порядка числа.
Недокументированные команды
Команды «со стре́лками» в Б3-34 На микрокалькуляторе Б3-34 (и совместимых с ним МК-54, МК-56) во всех регистровых командах вместо клавиши номера (буквы) регистра можно использовать клавишу ↑, то есть доступны недокументированные команды ИП↑, П↑, КИП↑, КП↑, Kx≠0↑, Kx≥0↑, Кх<0↑, Kx=0↑, КБП↑, КПП↑. При вводе этих команд в режиме программирования формируются коды, заканчивающиеся на E. При выполнении таких команд фактически происходит обращение к регистру 0; команды прямого обращения к регистру полностью аналогичны ИП0 и П0, но остальные команды, которые обеспечивают косвенный доступ к регистру 0, имеют важное отличие от соответствующих команд КИП0, КП0 и других: они не уменьшают значения регистра 0 при обращении. Это даёт возможность косвенного обращения к регистру 0 двумя способами: с уменьшением и без уменьшения значения в регистре.