Число Декарта — нечётное число, которое было бы совершенным, если один из его составных делителей был бы простым. Единственное известное по состоянию год такое число обнаружено Рене Декартом:
было бы нечётным совершенным числом, если бы число было бы простым.
Если — число Декарта, не делящееся на 3 и не содержащее кубов в разложении на простые множители, то имеет более миллиона различных простых делителей. Если — число Декарта, отличное от единственного известного примера с «квазипростым» , то .
Если допустить отрицательные основания, то существуют другие примеры, первый из таких — . Примечания
Литература
Категория:Теория чисел Категория:Делимость и остатки Категория:Арифметика