Ионизационное уравнение Са́ха или просто уравнение Саха, известное также как уравнение Саха — Ленгмюра, было выведено Эггертом в 1919 году для недр звёзд, а в 1920 году применено индийским астрофизиком Мегнадом Саха для фотосферы. Оно позволило объяснить спектральную последовательность звёзд (за что и было названо в честь Саха). Независимо Ирвингом Ленгмюром оно было получено в 1923 году. Важнейшее применение это уравнение получило в теории звёздных атмосфер и разработке спектральной классификации звёзд. В этом уравнении объединены идеи квантовой и статистической механики.
При повышении температуры газа кинетическая энергия составляющих его атомов становится столь высокой, что при столкновении друг с другом атомы начинают терять электроны, то есть начинается процесс ионизации. Такое состояние вещества в физике называется плазмой. Если газ полностью ионизован, то говорят о полностью ионизованной плазме, если же одни атомы ионизованы, а другие остались нейтральными, то говорят о частично ионизованной плазме. Уравнение Саха описывает степень ионизации такой плазмы как функции температуры, давления и энергии ионизации атомов. Уравнение Саха применимо для равновесной плазмы.
Условия применимости Уравнение Саха выполняется, если ионизация и рекомбинация проходят по одному и тому же пути, плазма рассматривается как идеальный газ (при не слишком низких и не слишком высоких плотностях), кулоновская энергия мала по сравнению с тепловой.
Определение Для газа, состоящего из атомов одного сорта уравнение Саха можно записать в виде:
где
— концентрация атомов в -й степени ионизации; — число недостающих электронов. — концентрация электронов — энергия, необходимая для удаления электронов из нейтрального атома, то есть для создания атома -й степени ионизации. — статистическая сумма: — статистический вес уровня -кратного иона. — температура газа — постоянная Больцмана
— длина волны де Бройля (Тепловая длина волны) — масса электрона — постоянная Планка
В случае, когда существуют только однократно ионизованные атомы уравнение упрощается: , тогда полную плотность можно ввести как . Уравнение Саха можно представить в виде:
,
где — энергия ионизации.
В астрофизике используется следующая форма для уравнения Саха:
где — давление электронов.
Ссылки A detailed derivation from University of Utah Physics Department Lecture notes from University of Maryland Department of Astronomy Saha, Megh Nad; On a Physical Theory of Stellar Spectra, Proceedings of the Royal Society of London, Series A, Volume 99, Issue 697 (May 1921), pp. 135—153 Langmuir, Irving; and Kingdon, Kenneth H.; The Removal of Thorium from the Surface of a Thoriated Tungsten Filament by Positive Ion Bombardment, Physical Review, Vol. 22, No. 2 (August 1923), pp. 148—160
Категория:Атомная физика Категория:Астрофизика Саха Саха Саха