Дифференциа́льная систе́ма () — понятие дифференциальной геометрии, линейное пространство векторных полей на многообразии, образующее модуль над кольцом функций).
Например, дифференциальной системой является пространство всех сечений распределения (как подпучка)).
Имеются дифференциальные системы, отвечающие распределениям с особенностями, то есть полям линейных подпространств в касательном пучке ТХ с непостоянной размерностью. Указанные распределения появляются естественным образом при выполнении простейших операций над обычными распределениями. Например, скобка Ли двух распределений есть уже распределение с особенностями).
Распределение
Для отдельных авторов (например, Штернберг) дифференциальная система — это распределение.
Распределе́ние () на многообразии — подрасслоение касательного расслоения многообразия. Другими словами, в каждой точке выбрано линейное подпространство касательного пространства , которое гладко зависит от точки .
Примечания
Источники
Категория:Дифференциальная геометрия и топология Категория:Слоения