Шестидесятилетний цикл ( gānzhǐ) — система китайского летоисчисления, основанная на комбинации десятеричного () и двенадцатеричного () циклов (см. соответственно небесные стволы и земные ветви).

Знаки каждого из циклов каждый год следуют попарно в строгом порядке, например:

Небесные стволы Земные ветви

Несовпадение длин циклов приводит к тому, что последовательная одновременная итерация обоих циклов порождает последовательность «небесных» пар «ствол-ветвь» длиной 60 (наименьшее общее кратное 10 и 12). Замечаем, что не любая комбинация (из 120) возможна, а лишь та их половина, где совпадает чётность (инь и ян)

История Сложившаяся система знаков гань-чжи зафиксирована уже в наиболее раннем слое китайских письменных памятников — в гадательных надписях эпохи Шан — для записи дней и лет. Она, в частности, традиционно используется для обозначения годов правления китайских императоров. Использование системы гань-чжи как дат календаря началось в III веке до нашей эры.

Перечисление всех годов цикла За 60 лет каждое зодиакальное животное «встретится» с каждой из 5 стихий по 1 разу.

Система гань-чжи использовалась, среди прочего, для предсказаний с использованием понятия у-син.  ГодПиньиньТранскрипцияИнь и ЯнПять стихийЗодиакальное животное1甲子jiǎ-zǐцзя-цзы阳 Ян木 Дерево 鼠 Крыса2乙丑yǐ-chǒuи-чоу阴 Инь牛 Бык3丙寅bǐng-yínбин-инь阳 Ян火 Огонь 虎 Тигр4丁卯dīng-mǎoдин-мао阴 Инь兔 кролик5戊辰wù-chénу-чэнь阳 Ян土 Земля龍 Дракон6己巳jǐ-sìцзи-сы阴 Инь蛇 Змея7庚午gēng-wǔгэн-у阳 Ян金 Металл 馬 Лошадь8辛未xīn-wèiсинь-вэй阴 Инь羊 Овца9壬申rén-shēnжэнь-шэнь阳 Ян水 Вода 猴 Обезьяна10癸酉guǐ-yǒuгуй-ю阴 Инь鷄 Петух11甲戌jiǎ-xūцзя-сюй阳 Ян木 Дерево 狗 Собака12乙亥yǐ-hàiи-хай阴 Инь猪 свинья13丙子bǐng-zǐбин-цзы阳 Ян火 Огонь 鼠 Крыса14丁丑dīng-chǒuдин-чоу阴 Инь牛 Бык15戊寅wù-yínу-инь阳 Ян土 Земля虎 Тигр16己卯jǐ-mǎoцзи-мао阴 Инь兔 кролик17庚辰gēng-chénгэн-чэнь阳 Ян金 Металл 龍 Дракон18辛巳xīn-sìсинь-сы阴 Инь蛇 Змея19壬午rén-wǔжэнь-у阳 Ян水 Вода 馬 Лошадь20癸未guǐ-wèiгуй-вэй阴 Инь羊 Овца21甲申jiǎ-shēnцзя-шэнь阳 Ян木 Дерево 猴 Обезьяна22乙酉yǐ-yǒuи-ю阴 Инь鷄 Петух23丙戌bǐng-xūбин-сюй阳 Ян火 Огонь 狗 Собака24丁亥dīng-hàiдин-хай阴 Инь猪 свинья25戊子wù-zǐу-цзы阳 Ян土 Земля鼠 Крыса26己丑jǐ-chǒuцзи-чоу阴 Инь牛 Бык27庚寅gēng-yínгэн-инь阳 Ян金 Металл 虎 Тигр28辛卯xīn-mǎoсинь-мао阴 Инь兔 кролик29壬辰rén-chénжэнь-чэнь阳 Ян水 Вода 龍 Дракон30癸巳guǐ-sìгуй-сы阴 Инь蛇 Змея31甲午jiǎ-wǔцзя-у阳 Ян木 Дерево 馬 Лошадь32乙未yǐ-wèiи-вэй阴 Инь羊 Овца33丙申bǐng-shēnбин-шэнь阳 Ян火 Огонь 猴 Обезьяна34丁酉dīng-yǒuдин-ю阴 Инь鷄 Петух35戊戌wù-xūу-сюй阳 Ян土 Земля狗 Собака36己亥jǐ-hàiцзи-хай阴 Инь猪 свинья37庚子gēng-zǐгэн-цзы阳 Ян金 Металл 鼠 Крыса38辛丑xīn-chǒuсинь-чоу阴 Инь牛 Бык39壬寅rén-yínжэнь-инь阳 Ян水 Вода 虎 Тигр40癸卯guǐ-mǎoгуй-мао阴 Инь兔 кролик41甲辰jiǎ-chénцзя-чэнь阳 Ян木 Дерево 龍 Дракон42乙巳yǐ-sìи-сы阴 Инь蛇 Змея43丙午bǐng-wǔбин-у阳 Ян火 Огонь 馬 Лошадь44丁未dīng-wèiдин-вэй阴 Инь羊 Овца45戊申wù-shēnу-шэнь阳 Ян土 Земля猴 Обезьяна46己酉jǐ-yǒuцзи-ю阴 Инь鷄 Петух47庚戌gēng-xūгэн-сюй阳 Ян金 Металл 狗 Собака48辛亥xīn-hàiсинь-хай阴 Инь猪 свинья49壬子rén-zǐжэнь-цзы阳 Ян水 Вода 鼠 Крыса50癸丑guǐ-chǒuгуй-чоу阴 Инь牛 Бык51甲寅jiǎ-yínцзя-инь阳 Ян木 Дерево 虎 Тигр52乙卯yǐ-mǎoи-мао阴 Инь兔 кролик53丙辰bǐng-chénбин-чэнь阳 Ян火 Огонь 龍 Дракон54丁巳dīng-sìдин-сы阴 Инь蛇 Змея55戊午wù-wǔу-у阳 Ян土 Земля馬 Лошадь56己未jǐ-wèiцзи-вэй阴 Инь羊 Овца57庚申gēng-shēnгэн-шэнь阳 Ян金 Металл 猴 Обезьяна58辛酉xīn-yǒuсинь-ю阴 Инь鷄 Петух59壬戌rén-xūжэнь-сюй阳 Ян水 Вода 狗 Собака60癸亥guǐ-hàiгуй-хай阴 Инь猪 свинья

Перевод между гань-чжи и десятичной системами Сопоставим каждому небесному стволу число X в соответствии с таблицей: Небесные стволыX0123456789 Каждой же земной ветви сопоставим число Y по таблице: Земные ветвиY01234567891011 Для перевода числа N в диапазоне от 1 до 60 в систему гань-чжи возьмём за X остаток от деления числа N на 10, за Y — остаток от деления числа N на 12. По таблице получим соответствующую пару символов системы гань-чжи.

Для обратного перевода пары символов системы гань-чжи можно воспользоваться красивой формулой с двумя квадратами, вытекающей из Китайской теоремы об остатках N = (X*36 + Y*25) % 60, разумеется беря в расчет, что каждые 60 лет последовать повторяется и год N=0 и N=60 обозначается одинаково.

Пример Для перевода числа 59 в систему гань-чжи находим, что число X равно 9, по первой таблице первый символ искомой пары — 壬. Число Y как остаток от деления 59 на 12 равно 11, и по второй таблице второй символ искомой пары — 戌. Таким образом, получаем, что числу 59 в системе гань-чжи соответствует пара символов 壬戌.

Для обратного перевода пары символов ганьчжи 壬戌 в год. По таблице порядка «стволов» находим X равным 9, а по таблице «ветвей» Y равным 11. N = (9*36 + 11*25) % 60 = 599 % 60 = 59

Начало шестидесятилетнего цикла (甲子年) по европейскому летоисчислению +Первый год циклаПервое тысячелетие до н. э.Первое тысячелетиеВторое тысячелетиеТретье тысячелетие 297 год до н. э.1 237 год до н. э. 177 год до н. э. 117 год до н. э. 57 год до н. э. 4 год 64 год 124 год 184 год 244 год 304 год 364 год 424 год 484 год 544 год 604 год 664 год 724 год 784 год 844 год 904 год 964 год 1024 год 1084 год 1144 год 1204 год 1264 год 1324 год 1384 год 1444 год 1504 год 1564 год 1624 год 1684 год 1744 год 1804 год 1864 год 1924 год 1984 год 2044 год 2104 год 2164 год 2224 год 2284 год 2344 год 2404 год 2464 год 2524 год 2584 год 2644 год 2704 год 2764 год 2824 год 2884 год 2944 год 1Прим: Поскольку использование системы гань-чжи как дат календаря началось в III веке до н. э., то перевод более древних дат не имеет практического смысла.

Примечания

Литература

Категория:Китайский календарь