В математике càdlàg (фр. continu à droite, limite à gauche, или по-английски RCLL, или англ. «right continuous with left limits») непрерывная справа функция с левосторонними пределами (НСФсЛП) — это функция, определённая на действительной оси (или её подмножестве), всюду непрерывная справа и имеет левосторонние пределы в каждой точке. Càdlàg функции очень важны в изучении стохастических процессов со скачками, в отличие от Винеровского процесса, у которого непрерывные траектории. Класс непрерывных справа функций с левосторонними пределами создают пространство Скорохода.
Определение Пусть — метрическое пространство и . Функция называется непрерывной справа функцией с левосторонним пределом (или càdlàg функцией), если для всех из :
Существует левосторонний предел , т.е: , и Существует правосторонний предел , который равен , т.е: , .
То есть — непрерывна справа с левосторонними пределами.
Примеры Все непрерывные функции являются càdlàg функциями. Функция распределения вероятностей — càdlàg функции по определению. Правая производная любой выпуклой функции, которая определена на открытом интервале, является càdlàg функцией.
Пространство Скорохода
Свойства пространства Скорохода
См. также
Непрерывное отображение Предел функции
Источники