Замыканием отношения относительно свойства называется такое множество , что:
. обладает свойством . является подмножеством любого другого отношения, содержащего и обладающего свойством .
Другими словами, — минимальное надмножество , выдерживающее .
Пример
Пусть на множестве задано отношение . Видно, что отношение не симметрично, не рефлексивно и не транзитивно. Замыканием относительно свойства симметричности является . Замыканием относительно рефлексивности является . Замыканием относительно транзитивности является множество .
См. также Алгоритм Уоршелла
Категория:Математические отношения