Влади́мир И́горевич Богачёв (род. 14 февраля 1961 года) — советский и российский . Профессор механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, доктор физико-математических наук. Один из крупнейших специалистов мира в области теории меры, теории вероятностей, бесконечномерного анализа и уравнений с частными производными. Лауреат премии и медали Президиума АН СССР (1990), премии Японского общества развития науки (2000), премии имени А. Н. Колмогорова (2018). Автор более 200 научных публикаций и 12 монографий. Член-корреспондент РАН с 2022 года.

Биография В 1983 году с отличием окончил механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова. Кандидат физико-математических наук (1986). Доктор физико-математических наук (1991). С 1996 года профессор мехмата МГУ, с 2012 года работает по совместительству профессором матфака НИУ ВШЭ. В 2013—2017 годах состоял в Совете по науке при Министерстве образования и науки РФ.

Признание Премия и медаль Президиума АН СССР (1990) Премия Японского общества развития науки (2000) Приглашённый докладчик крупной международной конференции «First Sino-German Meeting on Stochastic Analysis» (сателлитной конференции Международного конгресса математиков в Пекине в 2002 году) The Doob Lecture of the Bernoulli Society (2017) Премия имени А. Н. Колмогорова (2018) (совместно с А. И. Кирилловым и С. В. Шапошниковым)

Выступал с лекциями и докладами более чем в ста университетах и математических институтах по всему миру. Был приглашённым докладчиком большого количества престижных международных конференций в разных странах мира.

Научный вклад В 1984 году В. И. Богачёвым решены три долго стоявшие проблемы Ароншайна из теории меры. В той же работе дан ответ на давний вопрос И. М. Гельфанда, поставленный в 1959 году. В 1992 году была решена проблема Питчера о дифференцируемости распределений диффузионных процессов, остававшаяся открытой более 25 лет. В. И. Богачёвым были также получены фундаментальные результаты в теории уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова и теории гауссовских мер.

В теории гауссовских мер Владимиром Богачёвым получен положительный ответ (в 1992 году) на вопрос К. Ито и П. Маллявэна: показано, что ёмкости, порождённые соболевскими классами по радоновской гауссовской мере, сосредоточены на счётных объединениях компактов.

Ещё одним достижением В. И. Богачёва является доказательство (в 1995 году, совместно с ) известной гипотезы Шигекавы об абсолютной непрерывности стационарных распределений. В 1999 году совместно с и М. Рёкнером решена проблема С. Варадана о единственности стационарных распределений диффузионных процессов, остававшаяся открытой около 20 летВыборы в РАН.

В теории уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова были достигнуты продвижения в решении поставленных (в 1931 году) А. Н. Колмогоровым проблем о существовании и единственности решений. В серии работ В. И. Богачёва с соавторами были найдены широкие достаточные условия существования решений, эффективно проверяемые условия единственности, а также построены первые примеры неединственности для невырожденных уравнений с гладкими коэффициентами. Более того, в 2020 году В. И. Богачёвым с соавторами был получен ответ на вопрос А. Н. Колмогорова о единственности решения задачи Коши: показано, что задача Коши с единичным коэффициентом диффузии и локально ограниченным сносом имеет единственное вероятностное решение на , а в при это неверно даже для гладкого сноса.

Среди прочих достижений В. Богачёва следует отметить решение проблемы о нахождении точных условий равенства значений в задачах Монжа и Канторовича по оптимальной транспортировке мер.

Богачёв В. И. состоит в редколлегиях журналов «Функциональный анализ и его приложения», «Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics», «Analysis Mathematica» и «European Journal of Mathematics».

В. И. Богачёв является одним из самых цитируемых российских математиков. Суммарный индекс цитируемости по версии MathSciNet составляет 2960, индекс Хирша h=23 (на сентябрь 2021 года)MathSciNet.

Личная жизнь Женат. Исповедует православие.

Основные публикации

Статьи Bogachev V.I., Röckner M. Regularity of invariant measures on finite and infinite dimensional spaces and applications. J. Funct. Anal., V. 133, N 1, P. 168—223 (1995) Albeverio S., Bogachev V.I., Röckner M. On uniqueness of invariant measures for finite and infinite dimensional diffusions. Comm. Pure Appl. Math., V. 52, P. 325—362 (1999) Bogachev V.I., Krasovitskii T.I., Shaposhnikov S.V. On uniqueness of probability solutions of the Fokker-Planck-Kolmogorov equation, Sb. Math., V. 212, N 6, P. 745—781 (2021)

Книги Богачёв В. И. Гауссовские меры. Наука, М., 1997. Bogachev V.I. Gaussian measures. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 1998. Богачёв В. И. Основы теории меры, тт. 1, 2. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Москва — Ижевск, 2003. Богачёв В. И. Основы теории меры, тт. 1, 2. 2-е изд. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Москва — Ижевск, 2006. Bogachev V.I. Measure theory. V. 1, 2. Springer-Verlag, Berlin — New York, 2007. Богачёв В. И. Дифференцируемые меры и исчисление Маллявэна. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Москва — Ижевск, 2008. Богачёв В. И., Смолянов О. Г. Действительный и функциональный анализ: университетский курс. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Москва — Ижевск, 2009. Bogachev V.I. Differentiable measures and the Malliavin calculus. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2010. Богачёв В. И., Смолянов О. Г. Действительный и функциональный анализ: университетский курс. 2-е изд., испр. и доп. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Москва — Ижевск, 2011. Богачёв В. И. Функциональный анализ: учебное пособие. М., ПСТГУ, 2011. Богачёв В. И., Смолянов О. Г., Соболев В. И. Топологические векторные пространства и их приложения. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Москва — Ижевск, 2012. Богачёв В. И., Крылов Н. В., Рёкнер М., Шапошников С. В. Уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова. Москва — Ижевск, Институт компьютерных технологий, 2013. Bogachev V.I., Krylov N.V., Röckner M., Shaposhnikov S.V. Fokker — Planck — Kolmogorov equations. Amer. Math. Soc., Rhode Island, 2015. Bogachev V.I. Weak convergence of measures, Amer. Math. Soc., Rhode Island, 2018. Богачёв В. И., Колесников А. В., Шапошников С. В. Задачи Монжа и Канторовича оптимальной транспортировки 2023

Примечания

Ссылки

Богачёв В. И. // Летописи МГУ Статьи на Math-Net.Ru

Категория:Математики СССР Категория:Математики России Категория:Лауреаты премии имени А. Н. Колмогорова Категория:Преподаватели механико-математического факультета МГУ Категория:Преподаватели Высшей школы экономики